E-Funktionen Ableitung von f(x)= (4x+4)*e^-0,5x ---> Hilfee =(
Kann mir jemand erklären wie ich von die Ableitungen herausbekomm. Das ich die Formel u*v+u*v benutzen muss, weiß ich aber ich komm einfach nicht weiter.
5 Antworten
f(x) = (4x+4) * e^(-0,5x)
Produktregel u(x)= (4x+4)
v(x)= e^-0,5x
u'x) = 4
v'(x) = (-0,5x)*e^-0,5x
f'(x) = u(x)* v'(x) + v(x) * u'x)
Jetzt nur noch einsetzen ;)
Okay dann hier die Komplettlösung ;) Aber was hast du denn mit dem einsetzen nicht verstanden wo bist du nicht weitergekommen ?
also
f'(x) = v(x) * u'(x) + u(x) * v'(x)
= (e^-0,5x)*4 + (4x+4) * [(-0,5x)e^-0,5x]
= e^-0,5 (3,5x+8)
Also wie gesgat nur eingesetzt und immer weiter vereinfachen :) Am besten am ende immer das e ausklammern :)
bei mir kommt 2e^-0.5x(2)x-1)) raus, und als Zwischenergebnis folgendes: 4e^-0,5x+2(x-1)*e^-0.5x , was hab ich falsch gemacht?!
Also ich hab das selbse ergebnis wie du aber das ist falsch ;( bzw steht es anders im buch ...;( ich raff das nicht ...
Du weißt, dass du die Produktregel anwenden musst, also u'v + uv'. Nun wählst du einfach u = 4x + 4 und v = e^(-0,5x). Dann ist u' = 4 und v' = -0,5e^(-0,5x) (nach der Kettenregel). Nun musst du nur noch einsetzen.
(4x+4) = u und e^-0.5x = v, d.h. die ableitung würde ungefähr so aussehen : 4e^-0,5x + (4x+4)e^(-0,5x)*-0,5
also zu dumm zum einsetzten war ich nicht aber zum ausrechen .ich dachte ich muss, um die erste ableitung zu vereinfachen mit e^-0,5 ausklammern aber bekomm das grad nicht hin
vereinfacht siehts dann so aus : -2 (x-1)e^-0,5x , einfach e^-0,5x und 2 ausgeklamert :D
Wie kommst du auf das Ergebis ? oder ist das nicht die Komplettlösung ? habe bei mir extra nochmal nachgerecht, daher muss meine Lösung richtig sein !
um ehrlich zu sein hab ichs von hier: http://www.ableitungsrechner.net/ aber habs jetzt auch mal nachgerechnet und bei mir kommt auch was anderes raus, sehr verwirrend alles hier.
ääähm so weit war ich schon ^^