Drücke die Vektoren AB und MaMb durch a und b aus?

1 Antwort

a) Versuche einen Weg auf dem Dreieck von A nach B zu finden, wobei du nur über Kanten gehst, dessen Vektoren du kennst. Nutze das dann um den Vektor AB darzustellen.

Mache das selbe für die Mittelpunkt, beachte dabei Dass CM_a = a/2 gilt.

b) Versuche zu zeigen, dass das kleine Dreieck ähnloch zum großen ist, und bestimme den Ähnlichkeitsfaktor. Damit kannst du dann das verhältnis der Flächeninhalte bestimmen.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master

170cm120kg21cm 
Beitragsersteller
 08.02.2023, 16:21

Meine Lösungen:
a)
AB = -b +a
MaMb = -1/2a+1/2b
Folge: MaMb ist halb so lang wie AB
b)
Die Grundfläche und Höhe ist beim kleinen Dreieck im Vergleich zum großen Dreieck halbiert. Daraus folgt, dass der Flächeninhalt des großen Dreiecks 4-mal größer sein muss.
(Mit der Begründung bei Aufgabe b) bin ich mit noch nicht ganz sicher)

Jangler13  08.02.2023, 17:21
@170cm120kg21cm

a passt.

Bei der b kannst du argumentieren, dass die kleinere Seite immer halb so groß ist wie die Größere vom, weswegen du den ähnlichkeitsfaktor 1/2 hast. Das kleine Dreieck hat also die 1/4-Fache fläche.