Diese Matheaufgabe bitte lösen?

Moin, hab die Logarithmus Regeln vergessen, könnte mir jemand diese Aufgabe bitte lösen? : - )

Answer 1

[fjf100]

siehe Mathe-Formelbuch Potenzgesetz a^(r)*b^(s)=a^(r+s)

0=3^(x+2)+3^(x)-15 → 3^(x+2)=3^(x)*3²

0=3^(x)*3²+3^(x)-15=3^(x)*(3²+1)-15

3^(x)=15/(3²+1)=15/10=1,5 logarithmiert

ln(3^x)=x*ln(3)=ln(1,5) Logarithmengesetz log(a^(x))=x*log(a)

x=ln(1,5)/ln(3)=0,36907..

Hinweis:Kannst auch den Logarithmus mit der Basis 10 nehmen.

x=log(1,5)/log(3)=0,36907

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[Jangler13]

Stelle alle Terme mit x auf einer Seite:

3^(x+2)+3^x=15

Benutzte die potenzgesetzte:

9*3^x+3^x=15

Zusammenfassen

10*3^x=15

Durch 10

3^x=2/5

Jetzt nur noch den Logarithmus zur Basis 3 anwenden

Answer 3

[Ellejolka]

3^(x+2)= 3^x • 9

9 • 3^x +3^x = 15

10 • 3^x = 15

3^x = 1,5

x • lg(3) = lg(1,5)

x = ......

Answer 4

[MichaelH77]

$3^{x+2\ }\ =\ 3^{x\ }\cdot3^2\ =\ 9\cdot3^x$ danach kommt nur noch 3^x in der Gleichung vor

Answer 5

[michiwien22]

$3^{x+2}=9\cdot3^x$

Schaffst du den Rest?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium technische Physik, promoviert in Festkörperphysik