Dezimalzahl in Pi umwandeln?

Hallo :)

Ich sitze gerade an einer Hausaufgabe in Mathe (Sinuskurven/Trigonometrische Funktionen) und hab ein Koordinatensystem + Sinusgraphen gegeben und soll eben die Funktionsgleichung erstellen. Die x-Achse geht von -2 bis 15Pi . Um den Periodenwert auszurechnen, muss ich ja diese 15Pi durch die Periodenanzahl (5,5) teilen. Aber wie soll ich denn die Einheiten einzeichnen, denn 15Pi sind ca 48, und das ist ein bisschen groß für ein Koo.-system.

Die Rechnung wäre :

15Pi / 5,5 = ca 8,6

wie also die Einheiten aufteilen?

Liebe Grüße

2 Antworten

hypergerd

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

01.12.2012, 18:59

Wenn Du von -2Pi...15Pi genau 5.5 Perioden siehst, dann beträgt der x-Streckungsfaktor (da 1 Periode = 2Pi):
k = (2pi * 5.5)/{15pi -(-2pi)}=(2pi*5.5)/17pi = 11/17

Wenn der Graph bei y=0 startet, also f(-2pi)=0, ist die Funktion also um 2Pi verschoben:
Damit lautet die Funktion: f(x)=sin((x+2 * PI)*11/17)

gezeichnet mit dem Universal Diagramm www.gerdlamprecht.de/Liniendiagramm_Scientific_plotter.htm

(Hinweis: vor und hinter Scientific ist ein Unterstrich, der hier nicht sichtbar ist!)

sin Funktion gestreckt und verschoben - (Mathematik, Funktionsgleichung, Graphen)

hypergerd

01.12.2012, 19:05

Wenn Ihr den Graph auf mm - Papier zeichnen sollt, gibt es 2 Möglichkeiten:
- entweder Faktor 1/2 -> dann wird aus der Differenz 46 genau 23 cm (A4 quer)
- oder Vielfache von Pi an ganzzahlige cm zeichnen: -2pi, -1pi,0,1pi, 2pi,...

Bujin

01.12.2012, 13:43

Belass doch alle in Pi, die Einheiten müssen nicht dezimal sein. Also quasi 1pi 2pi 3pi ... 15pi. Das ist bei Sinus-Graphen so üblich! Meistens hat man pi/2 Schritte. Also..