Das Produkt aus einer um 3 verminderten und der um 5 vermehrten Zahl ist 345. Wie heißt die Zahl?
hilfe
3 Antworten
Um diese Frage zu beantworten, können wir eine Gleichung aufstellen und lösen. Wenn wir die unbekannte Zahl als x bezeichnen, dann lautet die Gleichung:
(x - 3) * (x + 5) = 345
Wenn wir diese Gleichung lösen, erhalten wir die gesuchte Zahl. Lassen Sie uns das tun:
Zuerst erweitern wir die linke Seite der Gleichung:
x² + 5x - 3x - 15 = 345
Das vereinfacht sich zu:
x² + 2x - 15 = 345
Wir bringen 345 auf die linke Seite, um die Gleichung gleich Null zu setzen:
x² + 2x - 360 = 0
Jetzt haben wir eine quadratische Gleichung, die wir lösen können. Die Lösungen dieser Gleichung sind die Werte für x, die die Gleichung wahr machen. In diesem Fall sind die Lösungen x = 18 und x = -20.
Da wir jedoch in diesem Kontext keine negativen Zahlen verwenden, ist die gesuchte Zahl 18.
Mach aus dem Aufgabentext eine Gleichung und löse sie.
Das Produkt ...
Multiplikation. Zwei "Sachen" werden miteinander multipliziert. Was diese "Sachen" sind, wird im Rest des Satzes erklärt:
aus einer um 3 verminderten und der um 5 vermehrten Zahl
Die Zahl ist unbekannt. Sehr häufig nennt man unbekannte Zahlen x.
Vermindert bedeutet Minus und vermehrt bedeutet Plus.
Von x wird einmal 3 subtrahiert und einmal 5 addiert. Das ist x - 3 und x + 5.
Und das Produkt aus x - 3 und x + 5 soll 345 sein, Produkt = 345
Nun erstellst du aus diesen Teilen (x - 3 , x + 5 und = 345) eine Gleichung und löst sie. Tipp: Klammer verwenden.
Hallo
(x-3)(x+5)=345
x²+2x-360=0
p=2, q=-360
-½p=-1; ¼p²=1; -q=360
x_12= -1 ± √(1+360) = -1 ± 19
x=-20 oder x=+18
Nur so halb hab da grad große probleme aufgrund von Matheschwäche
Ok dankeschön. Aber kannst du den Rechenschritt vllt kurz erklären? Wäre sehr lieb. Also wie man dann aufs Ergebnis kommt?