Darf man mit dem Rad auf eine Bundesstraße?

Ja, denn grundsätzlich sind Straßen für Fahrzeuge gebaut und Fahrräder sind Fahrzeuge.

Es gibt nur Fälle, in denen es streckenweise verboten ist. Zum Beispiel, weil die Bundesstraße als Kraftfahrstraße ausgeschildert ist. Oder weil es daneben einen benutzungspflichtigen Radweg gibt. Oder ein explizites Radfahrverbot.

gestern drauf geachtet, wo der Radweg endet und keiner weiterführt (Ausfahrt), steht dann das Kraftfahrstraßen Schild.

"Für die grundsätzliche Beantwortung Deiner ursprüngliche Fragestellung ("Darf man mit dem Rad auf eine Bundesstraße?") hat Dein Einzelfall (Kraftfahrstraße) aber keine Relevanz. 🚴🚙"
Oh doch. Denn sonst könnte man die Ausgangsfrage ja einfach komplett mit JA beantworten. Und es sind keine Einzelfälle. Große Streckenteile der B51 und B68 sind Kraftstraßen.

Im Grunde darf man schon mit dem Fahrrad auf eine bundesstraße, es sei den diese Bundesstraße ist zufälligerweise eine Kraftfahrstraße oder Autobahn oder ist explizit für den Fahrradverkehr gesperrt. Das ist ausgeschildert mit den Zeichen 331.1, 330.1 und 254.

Wenn nicht ausgeschlossen, ja.