Darf die Polizei eine Hausdurchsuchung machen, wenn die Zielperson in einem Musikvideo Drogen (Cannabis) zeigt?

Ja dürfen sie, da hier nicht nur ein Verdacht besteht, sondern es erwiesen ist in dem Fall durch ein Video. Wenn es sich bloß um einen Verdacht handeln würde, bräuchten sie einen Durchsuchungsbeschluss, bei deiner Schilderung bräuchten sie Keinen.

Wenn ein Verdacht besteht ja, nur mit Beschluss...

nur mit durchsuchungsbeschluss