Darf der Staat zwischen zwei Personen ü 18,welche sich lieben, die Beziehung beenden?

Klar, da gibts eine eigene Exekutive!
Die schlagen dir die Haustür ein und machen Tacheles mit der Zwangs-Scheidung.

Das kann man pauschal nicht beantworten. Ein konkretes Beispiel ist angebracht.

Nein, auch nicht wenn sie jünger sind, ab 14 liegt das allein in den Händen der sich liebenden.

Nö. Aber er darf unter Umständen den Kontakt unterbinden.

Da beide Ü18 sind, hat der Staat da an sich erstmal keine Handhabe und kann dies nicht unterbinden.