Coulombkraft, warum ist der Radius der Abstand?
Die Formel für die Coulombkraft beinhaltet den Radius zum Quadrat. Der Radius gibt allerdings den Abstand zwischen den zwei geladenen Punktladungen an. Warum ist es dann der Radius?
In der Schule hatten wir vor längerem mal die Erklärung, dass eine imaginäre (Halb)kugel um eine Punktladung gelegt wird, die als Radius genau den Abstand zwischen den beiden Punktladungen hat. Warum das so gemacht wird, habe ich aber nicht ganz verstanden.
Kann mir jemand helfen?
1 Antwort
Die Kraft zwischen den Ladungen Q und q entsteht durch das elektrische Feld E, das durch die Ladungen erzeugt wird. Dieses elektrische Feld E hat aus Symmetriegründen auf einer Kugelschale um die Ladung überall den gleichen Wert.
Wenn man sich vorstellt, dass dieses Feld durch kleine Teilchen (virtuelle Photonen) vermittelt wird, die jeweils von der Ladung ausgehen, dann ist die Anzahl dieser kleinen Teilchen auf jeder Kugelschale mit der Fläche A = 4 pi * r^2 immer gleich und die Dichte dieser kleinen Teilchen = Anzahl pro Fläche proportional zu 1/(4 pi * r^2).
Die Stärke des Feldes ist proportional zu Q. Also E ~ Q / (4 pi * r^2) .
Da Kraft F = q *E gilt, ergibt sich F ~ q * Q / (4 pi * r^2).
Als Proportionalitätsfaktor ergibt sich experimentell 1/epsilon-o.
Eine analoge Überlegung gilt auch für die Gravitation. Die die Gravitation vermittelnden Teilchen nennt man Gravitonen. Bis auf den Proportionalitätsfaktor ergibt sich das gleiche Gesetz.
