Formel für Kugel nach R auflösen?

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Die Formel für das Volumen V einer Kugel mit Radius r lautet:



Division durch 4π/3 bzw. Multiplikation mit 3/(4π) liefert:



Anwenden der 3-ten Wurzel bzw. Potenzieren mit 1/3 liefert:



Da in der Formel für das Kugelvolumen im Normalfall nicht R vorkommt, sondern nur r, kannst auch nur nach r auflösen.

V = 4/3 π r³

… teilst durch (4/3 π) …

3V / (4π) = r³

… und ziehst die Kubikwurzel …

³√[3V / (4π)] = r

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