C++ Code für LGS?

Ich möchte mit einen C++-Programm alle LGS lösen können (endlich, unendlich und keine Lösungen). Ich habe auch einen Code. Endlich viele und keine Lösungen kann er recht gut (bisher), aber unendlich viele Lösungen kann er nicht anzeigen lassen (soll dann auch t einführen, nicht einfach einen Wert einsetzen).

Wo liegt der Fehler?

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>

using namespace std;

// Funktion zur Berechnung des Determinanten einer Matrix
double determinant(vector<vector<double>>& matrix, int n) {
  double det = 0;

  if (n == 1) {
    return matrix[0][0];
  }

  if (n == 2) {
    return matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0];
  }

  for (int i = 0; i < n; i++) {
    vector<vector<double>> subMatrix(n - 1, vector<double>(n - 1));

    for (int j = 1; j < n; j++) {
      for (int k = 0; k < n; k++) {
        if (k < i) {
          subMatrix[j - 1][k] = matrix[j][k];
        }
        else if (k > i) {
          subMatrix[j - 1][k - 1] = matrix[j][k];
        }
      }
    }

    det += pow(-1, i) * matrix[0][i] * determinant(subMatrix, n - 1);
  }

  return det;
}
 
// Funktion zur Durchführung der Gauss-Jordan-Elimination
void gaussJordan(vector<vector<double>>& matrix, vector<double>& constants) {
  int n = matrix.size();

  for (int i = 0; i < n; i++) {
    int maxIndex = i;

    for (int j = i + 1; j < n; j++) {
      if (abs(matrix[j][i]) > abs(matrix[maxIndex][i])) {
        maxIndex = j;
      }
    }

    if (maxIndex != i) {
      swap(matrix[maxIndex], matrix[i]);
      swap(constants[i], constants[maxIndex]); // Korrektur hier
    }

    double factor = matrix[i][i];

    for (int j = i; j < n; j++) {
      matrix[i][j] /= factor;
    }

    constants[i] /= factor;

    for (int j = 0; j < n; j++) {
      if (j != i) {
        double factor = matrix[j][i];

        for (int k = i; k < n; k++) {
          matrix[j][k] -= factor * matrix[i][k];
        }

        constants[j] -= factor * constants[i];
      }
    }
  }
}

// Funktion zur Überprüfung der Invertierbarkeit und zur Lösung des LGS
vector<double> solveLinearSystem(vector<vector<double>>& matrix, vector<double>& constants) {
  int n = matrix.size();
  double det = determinant(matrix, n);

  // Überprüfung auf unendlich viele Lösungen
  bool allZero = true;

  for (double constant : constants) {
    if (constant != 0) {
      allZero = false;
      break;
    }
  }

  if (det == 0) {
    if (allZero) {
      cout << "Das LGS hat unendlich viele Lösungen." << endl;
      return {}; // Leerer Vektor, da unendlich viele Lösungen existieren
    }
    else {
      cout << "Das LGS hat keine Lösung." << endl;
      return {}; // Leerer Vektor, da keine Lösung existiert
    }
  }

  // Anwendung der Gauss-Jordan-Elimination
  gaussJordan(matrix, constants);

  vector<double> solution(n);

  for (int i = 0; i < n; i++) {
    solution[i] = constants[i];
  }

  return solution;
}

int main() {
  vector<vector<double>> matrix = {
    { 1, -3,  5 },
    { 2, -5,  12 },
    { 3, -11,  11 }
  };
  vector<double> constants = { 2, 1, 12 };

  vector<double> solution = solveLinearSystem(matrix, constants);

  if (!solution.empty()) {
    cout << "Die Lösung des LGS ist: ";

    for (int i = 0; i < solution.size(); i++) {
      cout << "x" << i + 1 << " = " << solution[i] << ", ";
    }

    cout << endl;
  }
  else {
    cout << "Das LGS hat keine Lösung." << endl;
  }

  return 0;
}

1 Antwort

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Mathmaninoff, UserMod Light

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik, Mathematiker

19.02.2024, 10:26

if (det == 0) {
    if (allZero) {
      cout << "Das LGS hat unendlich viele Lösungen." << endl;
      return {}; // Leerer Vektor, da unendlich viele Lösungen existieren
    }
    else {
      cout << "Das LGS hat keine Lösung." << endl;
      return {}; // Leerer Vektor, da keine Lösung existiert
    }
  }

In dem Code hier wird nur überprüft, ob die Determinante 0 ist und ob der Vektor auf der rechten Seite 0 ist. Wenn im Falle, dass die Determinante 0 ist, die rechte Seite nicht der Nullvektor ist, bedeutet das nicht, dass es keine Lösung gibt.

Gegenbeispiel:

1x +1 y = 1
0x + 0y = 0

Hier gibt es unendlich viele Lösungen. Wenn man die Einträge auf der rechten Seite vertauscht, gibt es keine Lösung:

1x +1 y = 0
0x + 0y = 1

Bei größeren Matrizen steigt auch der Aufwand, die Determinante zu berechnen.

Darum würde ich die Überprüfung der Determinante und des Vektors streichen und direkt den Gauß-Algorithmus durchführen.

Zudem könnte man auch nichtquadratische Matrizen beachten.

Meine Lösung:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>


using namespace std;


// Funktion zur Durchführung der Gauss-Jordan-Elimination
bool gaussJordan(vector<vector<double>>& matrix, vector<double>& constants) {
  int n = matrix.size(); // Anzahl der Zeilen
  int m = matrix[0].size(); // Anzahl der Spalten
  int k = 0; // Pivotspalte
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    while(k < m){ // suche Pivotelement != 0
        // suche in Spalte k
        int maxIndex = i;


        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
          if (abs(matrix[j][k]) > abs(matrix[maxIndex][k])) {
            maxIndex = j;
          }
        }
        if (maxIndex != i) {
          swap(matrix[maxIndex], matrix[i]);
          swap(constants[i], constants[maxIndex]); // Korrektur hier
        }
        if(matrix[i][k] != 0){
            break;
        }
        // Falls alle Elemente = 0, durchsuche nächste Spalte
        k++;


    }
    if(k == m){
        if(constants[i] == 0)
            continue;
        else return false;
    }

    double factor = matrix[i][k];

    for (int j = k; j < m; j++) {
      matrix[i][j] /= factor;
    }
    constants[i] /= factor;


    for (int j = 0; j < n; j++) {
      if (j != i) {
        double factor = matrix[j][k];


        for (int l = k; l < m; l++) {
          matrix[j][l] -= factor * matrix[i][l];
        }


        constants[j] -= factor * constants[i];
      }
    }
  }
  return true;
}




int main() {
  vector<vector<double>> matrix = {
    { 1, -3,  5, 5},
    { 2, -5,  12, 12},
    { 3, -11,  11, 11 }
  };
  vector<double> constants = { 2, 1, 12 };


  bool hasSolution = gaussJordan(matrix, constants);


  if(!hasSolution){
    cout << "Das LGS hat keine Lösung." << endl;
    return 0;
  }


  int n = matrix.size();
  int m = matrix[0].size();


  cout << "Die Lösung des LGS ist:" << endl;


  for(int i = 0; i < n; i++){ // zeilenweise
    bool isZero = true;
    for(int j = 0; j < m; j++){
        if(matrix[i][j] != 0){
            if(isZero){
                isZero = false;
                cout << "x" << j + 1 << " = " << constants[i];
            }
            else{
                cout << ((matrix[i][j] < 0) ? " + " : " - ");
                if(abs(matrix[i][j]) != 1)
                    cout << abs(matrix[i][j]);
                cout << "x" << j + 1;
            }
        }
    }
        cout << endl;
  }


  return 0;
}

rixtwix007

Fragesteller

19.02.2024, 10:54

Ich probiere es mal aus. Danke!

rixtwix007

Fragesteller

19.02.2024, 19:22

Ach man, klappt nicht. Wie würdest du es schreiben?

Mathmaninoff, UserMod Light

19.02.2024, 23:37

@rixtwix007

Ich habe es jetzt in meiner Antwort ergänzt.

Ich habe einen C++-Programmcode geschrieben, welcher zwei Zahlen addiert oder subtrahiert.

Nach der Ausgabe habe ich eine Abfrage eingebaut, welche abfragt, ob man noch eine weitere Addition/Subtraktion durchführen oder das Programm beenden möchte.

Leider funktioniert das nicht, obwohl es dies eigentlich tun sollte.

Ich komme nicht mehr weiter. Vielleicht kann jemand von euch mir helfen.

Hier der C++-Code:

#include <iostream>

using namespace std;

int entscheidung() {
  cout << "Hallo" << endl;
  cout << "1 zum addieren zweier Zahlen" << endl;
  cout << "2 zum subtrahieren zweier Zahlen" << endl;
  cout << "" << endl;

  int a;
  cin >> a;
  cout << "" << endl;
  cout << "" << endl;

  return a;
}

int rechner(int a) {
  if (a == 1) {
    cout << "Eingabe zweier Zahlen" << endl;
    cout << "Diese werden addiert" << endl;
    cout << "" << endl;

    int zahl1, zahl2;
    cin >> zahl1;
    cin >> zahl2;

    int zwischenergebnis = zahl1 + zahl2;
    cout << "" << endl;
    cout << zahl1 << " + " << zahl2 << " = ";

    return zwischenergebnis;
  }
  else if (a == 2) {
    cout << "Eingabe zweier Zahlen" << endl;
    cout << "Diese werden addiert" << endl;
    cout << "" << endl;

    int zahl1, zahl2;
    cin >> zahl1;
    cin >> zahl2;

    int zwischenergebnis2 = zahl1 - zahl2;
    cout << "" << endl;
    cout << zahl1 << " - " << zahl2 << " = ";

    return zwischenergebnis2;
  }
  else {
    cout << "---FEHLER---" << endl;
  }
}

int main() {
  int zahl = entscheidung();
  int a = rechner(zahl);
  cout << a << endl;
  cout << "" << endl;
  cout << "Moechten Sie weiter machen?" << endl;
  cout << "Geben Sie die Zahl 1 ein zum --FORTSETZEN-- !" << endl;
  cout << "Gebens Sie die Zahl 0 ein zum --STOPPEN--  !" << endl;

  int b;
  cin >> b;

  if (b == 1) {
    cout << "" << endl;
    return entscheidung();
  }
  else {
    cout << "ENDE" << endl;
    return 0;
  }
}

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Wie bekomm ich es hin das eine 'normale' Zahl rauskommt, quasi 3.14159...... usw.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

long double fact(long double n) {
  long double fac = 1.00;
  for (int i = 1; i<=n; i++) {
    if (i) {
      fac = fac * i;
    }
  }
  return fac;
}


int main(int argc, char* argv[]) {

  long double n, i;
  long double sum, pi, term;
  sum = 0.00;
  pi = 0.00;

  n = (atoi(argv[1]));

  for (i=0; i < n; i++) {
    term = (powl((-1.00), n) * fact(6.00*n) * (545140134.00*n + 13591409)) / (fact(3.00*n) * powl(fact(n), 3.00) * powl(640320.00, 3*n+3/2));

    sum += term;
  }
  sum = sum * 12;

  pi = 1 / sum;


  printf("PI: %Lf\n", pi);
  

  return 0;
}

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public static int randomInt(int a, int e) {
    return (int) (Math.random() * ((e - a) + 1)) + a;
}

public static void fuellen(int[] feld, int a, int e) {
    for (int i=0;i<feld.length;i++){
        feld[i] = randomInt(a,e);
    }
}

public static void ausgeben(int[] feld){
    for (int i=0;i<feld.length;i++){
        System.out.printf("%3d ", feld[i]);
        if ((i+1) % 10 == 0) {
            System.out.println();
        }
    }
    System.out.println();
}

bis Jetzt war mein Ansatz dieser hier:

public static int[] verteilen(int[] feld){
    int[] feld2 = new int[feld.length];
    int first = feld2[0];
    int last = feld2[feld2.length - 1];
    int count = 0;
    int right = feld2.length - 1;
    for(int i=0;i<feld.length;i++) {
        if(feld[i] < 0) {
            first = feld[i];
            count++;
        }
        else {
            last = feld[i];
            right--;
        }
    }
    return feld2;
}

und als Ergebnis soll das rauskommen aber irgendwie klappt es nicht:

39-34 76-84-79-61-59-50 96 55 -71-51-89 77 64 93-20-86 43 33

-34 -84 -79 -61 -59 -50 -71 -51 -89 -20
-86  33  43  93  64  77  55  96  76  39

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#include <iostream>

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{
	std::cout << "Hello, world!";
	return 0;
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Hier ist der Code:

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

int main()
{
  char cEingabe = 'a';
  char cBeenden = 'b';
  vector<char> vec_Eingabe;

  cout << "Geben Sie an was auf die Einkaufsliste kommen soll";
  cout << "Wenn sie die Eingabe beenden wollen dann druecken sie 0";

  // Eingabe
  do {
    cin >> cEingabe;

    if (cEingabe == '0') {
      cout << "Wollen sie die Eingabe Beenden (a)";
      cin >> cBeenden;

      if (cBeenden != 'a') {
        vec_Eingabe.push_back(cEingabe);
      }
    }
    else {
      vec_Eingabe.push_back(cEingabe);
    }
  }
  while (cBeenden != 'a');

  // DAS IST MEINE AUSGABE DIE NICHT FUNKTIONIERT
  for (int i = 0; i < vec_Eingabe.size(); i++) {
    cout << vec_Eingabe[i] << endl;
  }

  system("Pause");
  return 0;
}

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public class Main
{
    public static void main(String[] args)
    {
        //Array deklarieren und initialisieren
        int[] array=new int[]{3,1,2};

        //Array sortieren
        for (int j=0; j<array.length-1;j++)
        {

            for (int i=0;i<array.length-1-j;i++)
            {

                //falls linkes Element größer > tauscht mit rechts
                if(array[i]>array[i+1])
                {
                    //tauschen
                    int memory=array[i];
                    array[i]=array[i+1];
                    array[i+1]=memory;
                }
            }
        }

        //Array ausgeben
        System.out.println("Anzahl der Schritte: ");


        //zählt die einzelnen zahlen bis er durch ist
        for(int i=0;i < array.length;i++)
        {
            System.out.print(array[i]+" ");
        }
    }

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Hier ist übrigens mein Code:

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    string s1, s2;
    cout << "Bitte geben Sie ein Wort ein:";
    cin >> s1;
{
{
    for (int i = s1.length()-1; i >= 0; i--)
    {
    s2 += s1[i];
    }
    if (s1 == s2)
    {
    cout << "Das eingegebene Wort ist ein Palindrom." << endl;
    }
    else
    {
    cout << "Das eingegebene Wort ist KEIN Palindrom." << endl;
    }
}
system("pause");
return 0;
}
}

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Das habe ich bereits:

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  public static void main(String[] args) {
    int [] wuerfel;
    wuerfel = new int [10];

    for (int i = 1; i < wuerfel.length; i++) {
      wuerfel[i] = (int)(Math.random() * 6 + 1);
      System.out.println(" Wurf " + i + " ergab " + wuerfel[i]);
    }
  }
}

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Fehler bei einem Quellcode(c++) -------------------------- expected unqualified-id before ‘{’ token?

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ich versuche seit einigen Minuten einen Quellcode zu schreiben. Irgendwie bekomme ich immer diese Fehlermeldung: "expected unqualified-id before ‘{’ token" in Zeile 10.

Ich finde da aber kein Fehler!!! Kann mir jemand mit ein wenig Erfahrung sagen, was mir der compiler sagen will?

Vielen lieben Dank.

// Matrix.cpp
#include <iostream>
#include <ctime> // random numbers
using namespace std;
const int COLUMN = 5;  // number of columns has to be constant
const int MAXROW = 5;

//------------------- definition of functions -----------------------
void showMat(double a[][COLUMN], int r);  // COLUMN must be given
{
    for  (int i = 0, i < 0, i++)
{
    for (int j = 0, j < COLUMN; j++)
    {
         cout << a[j] [a] <<" ";
    }
cout << endl;
          }
}
//-----------------------------------------main() - function ---------------------------------------

int main()
{
                      srand(time (0));
                       int  r;

                      do
                      {
cout << " Geben Sie die gewünschte Anzahl der Zeilen an maximal 5." << endl;
cin >> r;
} while (r < 1 || r > MAXROW);

double MatrA [COLUMN] [MAXROW] ;
double MatrB [COLUMN] [MAXROW] ;
double MatrS [COLUMN] [MAXROW] ;
double MatrD [COLUMN] [MAXROW] ;

for  (int i = 0; i <  r;  i++)
{
    for  (int j = 0; j < COLUMN; j++)
    {
                    MatrA[j][i]  = rand() % 10;
                    MatrB[j][i]  = rand() % 10;
                   MatrS[j][i]  = MatrA[j][i] +  MatrA[j][i];
                  MatrD[j][i]  = MatrA[j][i]  -  MatrA[j][i];  
              }
}
cout << endl << "Matrix A:" << endl;
showMatr(MatrA, r);
cout << endl << "Matrix B:" << endl;
showMatr(MatrB, r);
cout << endl << " Additionsmatrix:"<< endl;
showMatr(MatrS, r);
cout << endl << " Differentmatrix:" << endl;
showMatr(MatrD, r);
cout << endl;
system ("Pause");
return 0;
}

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Ich habe das Problem, dass mir beim Kompilieren angezeigt wird, dass nach dem return der Rückgabetyp nicht mit dem Funktionstyp übereinstimmt. Außerdem wird bei der Funktion bei der Variable Stärke und Geschwindigkeit angezeigt, dass der Ausdruck ein änderbarer lvalue sein muss.

Ich verstehe nicht, was der Compiler von mir will.

#include <iostream>

using namespace std;

int Stärke;
float Geschwindigkeit;
float Steigerung;
float neueGeschwindigkeit;
int neueStärke;

void Funktionstärke(int Stärke, float Steigerung);

void Funktiongeschwindigkeit(float Geschwindigkeit, float Steigerung);

int main()
{
  cout << "Stärke abfragen" << endl;
  cin >> Stärke;
  cout << "Geschwindigkeit abfragen" << endl;
  cin >> Geschwindigkeit;
  cout << "Steigerung abfragen" << endl;
  cin >> Steigerung;

  Funktionstärke(Stärke, Steigerung);
  Funktiongeschwindigkeit(Geschwindigkeit, Steigerung);

  return 0;
}

void Funktionstärke(int Stärke, float Steigerung, int neueStärke)
{
  Stärke + (Stärke * Steigerung / 100) = (int)neueStärke;
  return neueStärke;
}

void Funktiongeschwindigkeit(float Geschwindigkeit, float Steigerung, float neueGeschwindigkeit)
{
  Geschwindigkeit + (Geschwindigkeit * Steigerung / 100) = neueGeschwindigkeit;
  return neueGeschwindigkeit;
}

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a parameter list without types is only allowed in a function definition? int fib(n);?

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int fib(n);

int main(void)
{
int n;
int result;
printf("Geben sie bitte eine Natürliche Zahl ein für die die Fibonacci Zahl berechnet werden soll\n");
fflush(stdout);
scanf("%d", &amp;n);
result = fib(n);
printf("fib(%d)= %d",n,result);
}
int fib (int n)
{
    if(n==0)
    {
    return 0;
    }
        if(n==1)
        {
        return 1;
        }
            if(n&gt;1)
            {
            return fib(n-1)+fib(n-2);
            }
}

Wieso sagt der mi: a parameter list without types is only allowed in a function definition? int fib(n);?

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C++: Kann ich diesen Code irgendwie noch vereinfachen?

Guten Abend,

ich schreibe gerade in C++ an einem kleinen Kniffelspiel. Im Moment bin ich soweit, dass ich mir fünf zufällige Zahlen (Würfel) über die rand()-Funktion erstelle, diese dann in einem Vektor speichere und anschließend über die Funktion auswertung() den höchsten Pasch zurückgebe. Jedoch ist der Code nicht gerade sehr kompakt. Hat jemand Vorschläge für Optimierungen?

Vielen Dank im Voraus!

#include <iostream>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <random>

using namespace std;

vector<int> würfe()
{
  vector<int> list; // Ermittelt über die aktuelle Systemzeit 5 Zufallszahlen und übergibt sie dem Vektor list
  srand(time(0));

  for (int i = 0; i < 5; i++) {
    list.push_back(1 + rand() % 6);
    cout << list[i];
  }

  cout << endl;
  return list;
}

int auswertung(vector<int> ergebnis)
{
  int pasch = 0;

  // Verschachtelte for-Schleife iteriert durch Vektor und vergleicht alle Elemente miteinander
  for (vector<int>::iterator it = ergebnis.begin(); it != ergebnis.end(); ++it) {
    for (vector<int>::iterator it1 = ergebnis.begin(); it1 != ergebnis.end(); ++it1) {
      // Nur wenn die Werte gleich sind (Pasch) und nicht auf dasselbe Element zeigen, geht es weiter
      if (*it1 == *it && it != it1) {
        // Nur wenn der gefundene Pasch höher als der Höchste bereits gefundene ist, wird er ausgewertet
        if (*it > pasch) {
          switch (*it) {
            case 1: pasch = 1;
              break;
            case 2:
              pasch = 2;
              break;
            case 3: pasch = 3;
              break;
            case 4: pasch = 4;
              break;
            case 5: pasch = 5;
              break;
            case 6: pasch = 6;
              break;
          }
        }
      }
    }
  }

  return pasch;
}

int main()
{
  int pasch;
  vector<int> random = würfe();
  pasch = auswertung(random);

  cout << "Pasch: " << pasch << endl;
}

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