Brüche aus einer gleichung entfernen

3 Antworten

Brüche "entfernen" sind nicht nötig, solange keine Variablen im Nenner stehen, denn dann sind es nur gewöhnliche Zahlen in Bruchform. Für das eliminieren der Unbekanten aus dem Nenner müssen diese natürlich in den Zähler kommen. dies geht allerdings nur, wenn man links und rechts der Gleichung einen Gesamtnenner, dann liegt äusserlich nur Punktrechnung vor und der Gesamtnenner kommt jeweils auf die andere Seite als Faktor(Klammer) und muss ausmultipliziert werden:

(3x-5c) / (2+3x² - 4x) = (5f + 4x ) / ( 5x-3+2x²)
(5x-3+2x) *(3x-5c) = (2+3x² -4x) *(5f + 4x)
Ausmultiplizieren und auflösen nach x!

Hallo, wir haben z. B. Diese Gleichung: 1/2+1/4=x

Jetzt haben wir den gemeinsamen Nenner: 4 Der 1. Bruch wird mit 2 multipliziert (4:2=2). Jetzt lautet sie so: 2/4+1/4=x Das lässt sich nun addieren: 3/4=x

Hast du es so ungefähr verstanden?

So war das sicherlich nicht gemeint. Es ging nicht darum, wie man Brüche zusammenfasst, sondern darum, wie man gebrochenrationale Gleichungen löst.

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Wenn du beispielsweise die Gleichung 5/4x-12 = 7/3x+5 hast ( irgendein Bsp.) Ist es schwer mit den Brüchen zu Rechnen. Deshalb kürzt du sie raus. Nimm die Gleichung mal 4, und anschließend mal 3. Also multiplizierst du insgesamt mit 12. Dann kürzen sich die Brüche raus, es steht da: 60x-144 = 84x+60 dann bringst du x auf eine Seite, die normalen Zahlen auf die andere und fertig:) L

Quatsch!

5/4x - 12 = 7/3x + 5

Wenn ich die Gleichung mit 12 multipliziere, dann erhalte ich:

(5 * 12) / 4 * x - 12 * 12 = (7 * 12) / 3 * x + 5 * 12
= 5 * 3 * x - 144 = 7 * 4 * x + 60
= 15x - 144 = 28x + 60

Aber eigentlich ist es unnötig, die gesamte Gleichung mit 12 zu muliplizieren. Einfacher ist es, erst die Summanden zu ordnen, um danach die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen:

5/4 * x - 7/3 * x = 17
x * (5/4 - 7/3) = 17
x * (15/12 - 28/12) = 17
x * (-13/12) = 17

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Kann mir jemand erklären, wie man Brüche kürzt, erweitert usw.?

ich habe am mittwoch eine mathearbeit und der lehrer erklärt das auf so eine art was ich nicht verstehe es kommen brüche:

kürzen ( da steht dann zb kürze wie möglich und kürze bis zur Grunddarstellung und kürze und gib den bruch der grunddarstellung und bestimme die zahl mit der gekürzt wurde)

erweitern(zb erweitere die brüche und , erweitere alle brüche auf den vorgegebenen nenner und erweitere auf den nenner 100 und erweitere so das beide brüche den kleinstmöglichen gemeinsamen nenner haben und erweitere so das die 3 brüche den kleinstmöglichen gemeinsamen nenner haben und bestimme die erweiterungszahl)

die grundrechenarten (zb. zwei drittel + ein drittel)

da kommt dann noch schreibe die gemischte zahl als bruchdann muss man noch ordne die zahlen der aufgabe zb a nach der beziehung "ist größer als"und da ist dann noch die gleiche aufgabe verkertherum "ist kleiner als"

dann kommt noch schreibe als gemischte oder als natürlichen zahl

ja dann noch klammerzahlen

und brüche dividiren (also durch)

und brüche umwandeln in komma zahlen oder kommazahlen in brüche umwandeln

und guerzahlen oder so

währe super wenn ihr mir erklären könnt (der test ist am mittwoch!)

bitte nicht kompliziert erklären :(

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