Wie kann ich Brüche auf den gemeinsamen Nenner bringen?

4 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Der am einfachsten zu findende gemeinsame Nenner ist immer das Produkt aller beteiligten Nenner, wobei gleiche Nenner nur einmal an dem Produkt beteiligt werden müssen.

Der kleinstmögliche gemeinsame Nenner ist das kleinste gemeinsame Vielfache (kgv) der beteiligten Nenner. Wie man das kgv berechnet, kann man zum Beispiel bei Wikipedia nachlesen.

Hat man einen gemeinsamen Nenner gefunden, muss man alle beteiligten Brüche so erweitern, dass sie diesen gemeinsamen Nenner haben. Dazu teilt man für jeden der beteiligten Brüche den gefundenen gemeinsamen Nenner durch den Nenner des betrachteten Bruches. Das Ergebnis ist der Faktor, mit dem man diesen Bruch erweitern muss, um ihn auf den gemeinsamen Nenner zu bringen. Das macht man nun mit jedem der beteiligten Brüche. Am Ende haben dann alle den gleichen Nenner.

Beispiel:

Bringe die Brüche

3 / 4 , 4 / 7 und 9 / 14

auf einen gemeinsamen Nenner.

Lösung:

Der am einfachsten zu findende gemeinsame Nenner ist 4 * 7 * 14 = 392. Der ist aber ziemlich groß. Der kleinste gemeinsame Nenner hingegen ist

kgV ( 4, 7, 14 ) = 28

und der ist doch wesentlich "handlicher", weil kleiner.

Um nun alle Brüche auf diesen gemeinsamen Nenner zu bringen, muss man die Erweiterungsfaktoren bestimmen. Dazu dividiert man für jeden der Brüche den gefundenen gemeinsamen Nenner ( hier: 28 ) durch den Nenner des jeweils betrachteten Bruches und erweitert dann den Bruch mit diesem Faktor.

Für den Bruch 3 / 4 gilt also:

Erweiterungsfaktor = 28 / 4 = 7

daher:

3 / 4 = ( 3 / 4 ) * ( 7 / 7 ) = 21 / 28

Für den Bruch 4 / 7 gilt:

Erweiterungsfaktor = 28 / 7 = 4

daher:

4 / 7 = ( 4 / 7 ) * ( 4 / 4 ) = 16 / 28

und für den Bruch 9 / 14 gilt schließlich:

Erweiterungsfaktor = 28 / 14 = 2

daher:

9 / 14 = ( 9 / 14 ) * ( 2 / 2 ) = 18 / 28

Beispiel: 1/3 + 2/5

wir haben Nenner und Zähler des Bruchs (1 + 3 sind Zähler) (3 + 5 sind Nenner) wir nehmen 1/3 mal (Multiplizieren) mit dem Nenner des zweiten Bruchs (5) = 5/15 wir nehmen 2/5 mal mit dem Nenner des ersten Bruchs (3) = 6/15 also: 5/15 + 6/15 = 11/15

wir suchen also die erste übereinstimmende Zahl der Zahlenreihe der jeweiligen Nenner: Zahlenreihe 3: 3,6,9,12,15,18,21,... Zahlenreihe 5: 5,10,15,20,... erste Übereinstimmung 15!!

Beispiel: 1/3 + 1/4 + 1/5 +1/7 erste Übereinstimmung : 420 (3 x 4 x 5 x 7) 140/420 + 105/420 + 84/420 + 60/420 = 389/420 so würde ich das rechnen. Ich hoffe, das hilft weiter, schöne Grüße

Nenner mal Nenner klappt immerr aber du kannst auch einfach suchen und probieren welcher Hauptnener klappen könnte

Eselsbrücke Brüche

Ich brauche eine Eselsbrücke damit ich mir merken kann bei welchen Grundrechnungen Brüche zuerst auf den selben Nenner gekracht werden müssen und bei welchem nicht

...zur Frage

Bringe beide Brüche auf den gleichen Nenner, (Bild)

Wie bringt man beide Brüche auf einen Nenner?

...zur Frage

brüche auf den selben nenner bringen

Hi wie bringe ich diese Aufgabe auf den selben Nenner?

( / ist der Bruchstrich)

1/x-2 + 3/2

Würde mich freun wenn ihr mir ne kleine Erklärung geben könntet

...zur Frage

Kann mir jemand erklären, wie man Brüche kürzt, erweitert usw.?

ich habe am mittwoch eine mathearbeit und der lehrer erklärt das auf so eine art was ich nicht verstehe es kommen brüche:

kürzen ( da steht dann zb kürze wie möglich und kürze bis zur Grunddarstellung und kürze und gib den bruch der grunddarstellung und bestimme die zahl mit der gekürzt wurde)

erweitern(zb erweitere die brüche und , erweitere alle brüche auf den vorgegebenen nenner und erweitere auf den nenner 100 und erweitere so das beide brüche den kleinstmöglichen gemeinsamen nenner haben und erweitere so das die 3 brüche den kleinstmöglichen gemeinsamen nenner haben und bestimme die erweiterungszahl)

die grundrechenarten (zb. zwei drittel + ein drittel)

da kommt dann noch schreibe die gemischte zahl als bruchdann muss man noch ordne die zahlen der aufgabe zb a nach der beziehung "ist größer als"und da ist dann noch die gleiche aufgabe verkertherum "ist kleiner als"

dann kommt noch schreibe als gemischte oder als natürlichen zahl

ja dann noch klammerzahlen

und brüche dividiren (also durch)

und brüche umwandeln in komma zahlen oder kommazahlen in brüche umwandeln

und guerzahlen oder so

währe super wenn ihr mir erklären könnt (der test ist am mittwoch!)

bitte nicht kompliziert erklären :(

...zur Frage

Wie überprüft man Reihen mit komplexen Zahlen auf Konvergenz?

Hey Leute!

Ich soll folgende Reihe auf Konvergenz überprüfen:

Auf was muss ich bei Reihen mit komplexen Zahlen achten, bzw. wie würdet ihr das Beispiel angehen?

Danke!

...zur Frage

Wie kommt man bei bruchgleichung auf den gemeinsamen Nenner?

Hey

Am Mittwoch schreiben wir Mathe über Bruchgleichungen und ich weiß nicht wie man auf den gemeinsamen Nenner kommt. Ich bin schon am verzweifeln.

Hier sind paar Aufgaben. So ähnlich wird die Arbeit aussehen. Wie kommt man da auf den gemeinsamen Nenner?

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?