Bruchgleichung lösen?

Hallo kann mir jemand helfen beim lösen der Bruchgleichung f)

Definitionsmenge ist 0 und -2

Lösungsmenge ist 2

Ich möchte aber den Recherchenweg wissen damit ich es verstehen kann.

Danke im voraus

Answer 1

[Halbrecht]

x = 2 ist die einzige LösungDefinitionsmenge ist 0 und -2

Gibt in der Arbeit Null Punkte . Du meinst es richtig , aber R ohne 0 und -2 muss man schreiben.

.

weil x*(x+2) im ersten Bruch vorliegt , ist der Hauptnenner nur x*(x+2)

.

Mal dem nehmen 

x²+ 4 + 1*(x²+2x) = (x+2)(x+2)

....

2x² + 4 + 2x = x² + 4x + 4 

x² - 2x = 0 

x(x-2) = 0 

x = 0 scheidet aus , wegen Def-Menge, x = 2 ist die einzige Lösung

Comments

[Fover]

Ja D=R/[0;-2]

Würde ich normalerweise dazu schreiben habs hier mal ausgelassen

Und das 0 nicht teil der Menge

Answer 2

[gauss58]

f)

Im ersten Bruch x ausklammern, ergibt x * (x + 2) im Nenner und anschließend die Gleichung mit x * (x + 2) (Hauptnenner) multiplizieren. Ausmultiplizieren und zusammenfassen. Es vereinfacht sich erheblich.

Answer 3

[verreisterNutzer]

Erst starrt man da ein wenig drauf und dann formt man links den Nenner durch Ausklammern von x um und multipliziert die Gleichung mit x:

$\frac{x^2+4}{x\cdot\left(x+2\right)}+1\ =\ \frac{x+2}{x}\ \ \ \ \ \ |\ \cdot x$ $\frac{x^2+4}{x+2}+x\ =x+2\ \ \ \ |-x$ $\frac{x^2+4}{x+2}=2\ \ \ \ \ |\ \ \cdot\left(x+2\right)$ $x^2+4=2x+4\ \ \ \ \ |\ -4\ \ \$ $x^2=2x\ \ \ \ \ |\ :\ x\$ $x=2$