Was ist der Unterschied zwischen Definitionsmenge und Lösungsmenge?
Was ist der Unterschied zwischen Definitionsmenge und Lösungsmenge?
4 Antworten
Definitionsmenge ist die Menge, aus deren Bereich eine Lösungen stammen können. Stell dir vor, du hast eine Gleichung der Art 5=1/x
Dann weißt du ja, daß x nicht 0 sein kann (denn sonst würdest du durch 0 dividieren) Also ist der Definitionsbereich alles außer der 0. Z.B. D=xεR \ {0} kann man das schreiben.
sod dann löst du die gleichung nach x auf und erhälst dann x = 1/5. Dann guckst du, ob 1/5 definiert ist. Das ist es (weil du ja nur die Null ausgeschlossen hattest). Also ist die Lösungsmengte L={1/5}
definitionsmenge: alle zahlen, die für die variablen eingesetzt werden können/dürfen
; Lösungsmenge:menge aller möglichen lösungen
Die "Hilfreichste" Antwort hat einen kleinen Schönheitsfehler. Eine Abbildung des Rm auf den Rn hat als Definitionsmenge alle erlaubten Werte aus Rm und als Lösungsmenge all jene Werte aus Rn, die für bestimmte Bedingungen als "Lösung" erscheinen. Die "Lösungen" stammen nicht aus dem Definitionsbereich.
??? 5=1/x ist eine Aussagenform und keine Abbildung. Außerdem stammen die Lösungen natürlich aus dem Definitionsbereich, woher denn sonst. Wer wird denn bei 5=1/x hier auf wen abgebildet?
Die Lösungsmenge ist eine Teilmenge der Definitionsmenge.
Danke ;P