Breite von Quader berechnen?

4 Antworten

  Tausendsassa? Da du keine Antworten kriegst, will ich mich mal deiner erbarmen. Das Volumen ist x y z .

  Die Breite  sei x ; dann ist y = 2 x und z = 3 x

   x  y  z  =  6  x  ³  =  48

   Schaffst du das alleine?

Ich versteht es immernoch nicht wie soll ich den jetzt durch x y z die langen in cm raus rechnen könntest du es einfacher erklären ?

0

Ein Quader ist doppelt so lang wie breit und dreimal so hoch wie breit. Sein Volumen beträgt 48cm³. 

Länge und Höhe werden im Verhältnis zur Breite angegeben.
Länge = 2*Breite
Höhe = 3*Breite
Breite = Breite

Volumen eines Quader = Breite*Länge*Höhe    
für Höhe und Länge einsetzen, was man oben geschrieben hat

V = Breite*2*Breite*3*Breite
Auch wenn das ein bisschen ungewöhnlich aussieht, kann man damit rechnen. Damit es etwas gewöhnlicher aussieht, ersetze ich Breite durch x.

V = x*2x*3x
Und das soll 48 ergeben.
x*2x*3x = 48

Und jetzt musst du selbst rechnen. Multiplizieren, teilen und Wurzel ziehen.

Da sollte dann x = 2 herauskommen. Die Breite ist 2cm.

Probe, Bisschen ausführlicher:
Breite = Breite
Länge = 2*Breite
Höhe = 3*Breite

Breite haben wir ausgerechnet
Breite = 2 cm
Länge = 2*Breite = 2*2cm = 4cm
Höhe = 3*Breite = 3*2cm = 6cm

48 = 2*4*6 
48 = 48   Stimmt

x = Breite

x * 2x * 3x = 48

xb³ = 48

x³ = 8

x= ³/8 = 2


Das Volumen eines Quaders lässt sich berechnen durch:

V = l × b × h

Länge (l)

Breite (b)

Höhe (h)

Du weißt das Volumen, das kannst du jetzt hier einsetzen. Außerdem weißt du, wie sich die Breite durch die Längen umschreiben lässt. Denn der Quader ist doppelt so lang wie breit. Also entspricht 2×l der Breite des Quaders. Außerdem weißt du, dass der Quader dreimal so hoch ist wie breit. Also kannst du die Höhe mit der Breite umschreiben. Daraus ergibt sich dann 3×b. Und da du die Breite ja nicht kennst, sie aber mit der Länge umschreiben kannst, erhältst du: 3×2l

Und das kannst du jetzt in die Formel einsetzen:

48cm^3 = l × 2×l × 3×2×l

Wenn du vereinfachst erhältst du:

48cm^3 = 12l^3

Dann muss l gleich 4 sein.

Jetzt kannst du die Breite leicht ausrechnen. 

Leider falsch!

0

Wieso falsch? 

Die Länge beträgt 4cm und die Breite 2cm. 

0

Was möchtest Du wissen?