Brauche Hilfe bei Mathe Parabel?
Hey Leute ich bin eine ziemliche Niete in Mathe und versteh Aufgabe 2a nicht kann mir bitte jemand das erklären. Danke im Voraus
Das ist das Bild
Das Bild fehlt.
Kann man es jz sehen
3 Antworten
Ich habe genug Fragen beantwortet für heute also eine letzte Antwort noch.
a)
f(x) =8x-4x^2 kann stimmen, da es eine quadratische Funktion ist und der Graph einer quadratischen Funktion immer eine Parabel ist (genau wie der Wasserstrahl).
b)
Wenn man sich vorstellt, dass der Boden unter dem Wasserstrahl die X-Achse ist, dann ist ein Schnittpunkt der Parabel mit der X-Achse der Punkt, wo der Wasserstrahl den Boden verlässt und der andere Schnittpunkt der, wo der Wasserstrahl den Boden trifft.
In diesen Punkten ist f(x)=0
Jetzt können wir einsetzten:
0 = 8x - 4x^2
Wir kommen auf die beiden Lösungen x = 0 und x = 2.
x = 0 ist der Punkt wo der Wasserstrahl den Boden verlässt, also ist x = 2 der Punkt, wo er wieder auf den Boden trifft.
Also wird der Wasserstrahl 2 Einheiten weit spritzen.
c)
Das Maximum der quadratischen Funktion 8x - 4x^2 liegt genau zwischen den beiden Schnittpunkte mit der X-Achse, da diese immer gleichet von der "Mitte" der Parabel entfernt sind.
Folglich liegt es bei x=1, da die beiden Schnittpunkte mit der X-Achse bei x=0 und x=2 sind.
Wir wollen aber nicht wissen, wo das Maximum ist, sondern wie hoch das Wasser dort ist.
Also müssen wir f(x) wissen, wenn x = 1.
Das können wir in f(x) = 8x - 4x^2 einsetzten und kommen dann auf f(1) = 8*1 - 4*1^2
Oder f(1) = 8 - 4 = 4
Also ist die höchste Höhe, die der Wasserstrahl erreicht 4.
Zu Frage a): Man kann eine Nullstelle direkt aus der Funktionsgleichung ablesen. Wie lautet diese? Warum macht deshalb die Wahl des Ursprungs so Sinn?
Zu Frage b): Mittels Ausklammern von x erhält man eine neue Funktionsdarstellung. Wie lautet diese? Daraus läßt sich eine weitere Nullstelle ablesen. Das ist gerade der gesuchte Wert.
Zu Frage c): Der x-Wert liegt genau zwischen den beiden Nullstellen. Wie lautet dieser? Wie lautet der zugehörige y-Wert? Das ist genau die Antwort auf die Frage.
Ansonsten schließe ich mich @IQTomTom123 an.
2a) Du hast 2 Nullpunkte, einer davon liegt im Ursprung und der Hochpunkt liegt im 1. Quadranten.