Brauche Hilfe bei einer Extremwertaufgabe x?

Ich weis wie man generell bei extremwertaufgaben vorgeht

Hier müsste man eine Formel für die Fläche aufstellen. Sie ableiten, gleich null setzen, und überprüfen ob es sich um ein Minimum oder Maximum handelt.

Doch Ich hänge bei dem ersten aber auch auch dem schwierigsten Schritt fest.

Die Formel muss ja so aussehen: A= a*b

a würde ich als 80 - x beschreiben

Doch wie beschreibe ich b?

Answer 1

[Applwind]

Es ist : $y=\frac{3}{2}x+30$ und

$a=80-x$ Zielfunktion lautet :

$K\left(x\right)=\left(\frac{3}{2}x+30\right)\cdot\left(80-x\right)$ mit $D=\left[0;20\right]$

Woher ich das weiß: Hobby – Schüler.

Comments

[slnh0]

Vielen Dank!

Answer 2

[ilhat]

Du musst die sie gerade worauf der Punkt ist in ein Koordinatensystem einzeichnen, und dann kannst du einfach den, in die Funktionsgleichung X einsetzten, sodass du dann für a und b einen Punkt hast. Z.B wenn die Geradengleichung 2X lautet, wäre der Term für b=60-2X sein. ( 2X ist nicht die richtige Lösung)

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung

Comments

[slnh0]

Die Steigung ist 1.5 also würde die gesamte Gleichung so aussehen: A= (80-x)*(60-1.5x)

[fjf100]

@slnh0

Hinweis:Ein Maximum gibt es hier im eigentlichen Sinne gar nicht.

bei x=20 ergibt f(20)=3/2*20+30=60 also maximale Höhe

A=(80-20)*60=60*60 =36000 cm² ist die quadratische Fläche wo die Gerade endet.