Brauche hilfe?

Marsmission

Während einer Marsmission soll ein Raupenfahrzeug auf dem Grund eines Kraters abgesetzt werden, der 800 m breit und 200 m tief ist.

1. Modellieren Sie die Profilkurve dés Kraters durch eine quadratische Funktion im abgebildeten Koordinatensys-tem.
2. Die Steigfähigkeit des Fahrzeugs beträgt 30°. Kann der Kraterrand erreicht werden?
3. Das Fahrzeug muss in einem Bereich des Kraters landen, in welchem der An-stiegswinkel des Hanges maximal 5° beträgt. Wie groß ist der Durchmesser dieses Bereichs?

Comments

[Carasol78]

Ist das für Studium oder Abitur?

[xEcki]

Abi

Answer 1

[verreisterNutzer]

Teil 1 - Ansatz:

$f\left(x\right)=a\cdot\left(x+400\right)\cdot\left(x-400\right);\ \ f\left(0\right)\ =\ -200$

Teil 2 - Ansatz: Maximale Steigung mit der ersten Ableitung bestimmen (ist mit Sicherheit am Kraterrand bei x = 400 (oder x = -400)

Teil 3 - Ansatz: Bestimme den Punkt, an dem tan(5°) = f'(x) ist. Wegen der Symmetrie der Parabelfunktion ist damit auch der zweite Punkt bekannt und damit der Durchmesser (Zur Kontrolle: ca. 70 m ist der Durchmesser)

Skizze