Hey Könnt ihr mir bitte in Mathe helfen?
Also ich schreibe morgen eine Arbeit und bin eigentlich recht gut in Mathe ... unsere Lehrerin hatte nur sehr einfache Sachen im Unterricht und als Übung für die Arbeit nahm sie mich einfach auseinander ich verstehe GARNICHTS pls helft mir.
Während einer Maarsmission soll ein Raupenfahrzeug auf dem Frund eines Krates abgesetzt werden, der 800 m breit und 200m tief ist.
a) Modellieren sie die Profilkurve des Kraters durch eine quadratische Funktion im abgebildeten Koordinatensystem.
Da hab ich schon f(x)=1/2x^2+x(-200) raus
b) Die Steigfähigkeit des Fahrzeugs beträgt 30°. Kann der Kraterrand erreicht werden?
Da hab ich : tan-1(30) = 0,58 was jetzt?
2 Antworten
f(x)= ax²-200 wegen der Tiefe des Kraters
P1= (-400/0) und P2 = (400/0) wegen der Breite des Kraters
einen der Punkte in die Funktionsgleichung einsetzen:
0 = a * 160000 -200
200 = a * 160000
0,00125 = a
ableiten:
f' (x) = 0,0025 x
Ableitung und damit Steigung an der Stelle (400/0)
f'(400) = 1
1 = tan des gesuchten Winkels.
mit tan^-1 kommt man auf einen Winkel von 45°, der Kraterrand kann mit dem Fahrzeug nicht erreicht werden.
Wohl zu spät.
Die größte Steigung ist im Wendepunkt. Die quadratische Funktion hat aber keine. Die Parabel wird mir zunehmenden x steiler, also isz die Steigung am Kraterrand am höchsten. Die erste Ableitung gibt die Steigung an, also ist die Frage, ob f'(Kraterrand) = f'(100) < tan(30°) gilt.