Binomialverteilung, Normalverteilung?
Wo genau liegt da der Unterschied?
Freu mich über Hilfe
1 Antwort
Die Binomialverteilung und die Normalverteilung sind zwei unterschiedliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen in der Statistik.
Die Binomialverteilung ist diskret und beschreibt Erfolge in endlichen Experimenten, während die Normalverteilung kontinuierlich ist und viele natürliche Phänomene modelliert. Wenn du dich in diesem Gebiet etwas auskennst, kann dir vielleicht die etwas ausführliche Erklärung weiterhelfen:
Binomialverteilung
- Die Binomialverteilung ist diskret und beschreibt die Wahrscheinlichkeitsverteilung für eine Zufallsvariable "X", die die Anzahl der Erfolge in einer endlichen Anzahl unabhängiger Ja/Nein-Experimente darstellt.
- Jedes Experiment hat eine Erfolgswahrscheinlichkeit "p".
- Die Verteilung wird als "X" ~ B(n, p) bezeichnet, wobei "n" die Anzahl der Experimente ist.
- Der erwartete Wert von "X" ist E(X) = np, und die Varianz von "X" ist V(X) = np(1 - p).
- Ein Beispiel: Wenn eine Münze dreimal geworfen wird und Erfolg als Erhalt von "H" definiert ist, dann ist "X" ~ B(3, 0.5).
- Die Wahrscheinlichkeit, mindestens 2 "H" zu erhalten, beträgt 0,5.
Normalverteilung
- Die Normalverteilung ist kontinuierlich.
- Sie wird durch die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion definiert.
- Die Parameter "μ" (Mittelwert) und "σ" (Standardabweichung) charakterisieren die Population.
- Die Standardnormalverteilung hat μ = 0 und σ = 1.
- Die meisten natürlichen Phänomene folgen der Normalverteilung, z. B. der IQ der menschlichen Bevölkerung.
- Die Normalverteilung ist unimodal, symmetrisch und glockenförmig.
- Etwa 68,2%, 95,6% und 99,8% der Bevölkerung liegen innerhalb von 1σ, 2σ bzw. 3σ vom Mittelwert entfernt.
