Beweis durch ein Gegenbeispiel?

4 Antworten

Na klar.

Wenn behauptet wird, dass diese Gleichung allgemeingültig ist, kannst du mit einem Gegenbeispiel zeigen, dass das nicht so ist.

Denn dann ist diese Gleichung nicht mehr allgemeingültig, sondern gilt nur für bestimmte Werte.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Die wichtigste Info fehlt bei der Behauptung in deiner Frage:

• Soll die Behauptung für ALLE Mengen A und B gelten?
Dann reicht zum Widerlegen 1 Gegenbsp.

• Oder sagt die Behauptung, dass es solche Mengen gibt, für die das gilt.
Dann muss zum Widerlegen gezeigt werden, dass es KEINE solchen Mengen gibt, also dass es für ALLE Mengen NICHT gilt.

Da Ø ∈ P(X) für alle X, gilt Ø ∈ P(A\B), P(A) und P(B). Daher Ø ∈ P(A\B) und Ø ∉ P(A)\P(B). Folglich gilt ∀A,B: P(A\B)≠P(A)\P(B).

Das heißt, diese Gleichung ist nicht nur [nicht (allgemein gültig)], sondern [allgemein ungültig].

Den Unterscheid soll man wie du sagst auf jeden Fall sich merken. Hier gilt das Stärkere von den beiden (deine 2).

0

Hallo,

als Albert Einstein gehört hatte, daß die Nazis ein Buch herausgegeben hatten, das sich '100 Autoren gegen Einstein' nennt, meinte dieser dazu nur:

Wenn ich mich geirrt habe, reicht einer.

So funktioniert das mit Beweisen durch Gegenbeispiele: Eins genügt völlig.

Herzliche Grüße,

Willy

Gegenbeweis für die Existenz von Allah?

Ich bin überzeugter Atheist und habe vor einiger Zeit einen Artikel über den Beweis für die Existenz von Allah gelesen. (Gilt letztlich für alle Religionen aber er war speziell von einem Muslim verfasst.) Der Beweis soll sein, dass etwas komplexes (wie der Mensch, das Universum, etc) zwingend einen Schöpfer benötigt, der das nötige Wissen und die Macht besitzt, dieses zu erschaffen. Es könne sich weder selbst erschaffen, noch kann es immer da gewesen sein. (Dies zu glauben widerspricht laut der Beweisführung dem gesunden Menschenverstand.)

Soweit kann ich dem noch folgen, allerdings wird Allah im Koran als ewiges, allwissendes und allmächtiges Wesen dargestellt. Nun ist doch die logische Schlussfolgerung, dass etwas wie Allah weitaus komplexer sein muss, als das, was er in der Lage ist zu erschaffen. Er muss also das komplexeste Wesen überhaupt sein. Wenn dem nun so ist, muss man sich doch die Frage stellen, wer Allah erschaffen hat. Laut dem Beweis kann etwas weder von allein entstehen, noch immer da gewesen sein.

Somit würde dies die Existenz von Allah (Gott allgemein auch), so wie er beschrieben wird, widerlegen.

Danke für Antworten.

...zur Frage

Was gilt für alle a,b Element R+\{1} und alle x,y Element R+? Kreuze an?

Liebe Alle, könntet ihr mir bitte helfen... Warum ist diese Aussage falsch? Ich finde kein Gegenbeispiel...

log_a(x)=log_a(y), daraus folgt, dass x=y. Soll falsch sein? Warum? Finde kein Gegenbeispiel...

Vielen lieben Dank im Voraus! Lg

...zur Frage

Indirekter Beweis - Ungerade Summe

Hallo,

ist mein Lösungsweg hier korrekt?

"Ist die Summe m+n zweier Zahlen m,n∈Z ungerade, dann ist genau einer der beiden Summanden ungerade - mittels eines indirekten Beweises."

Lösung:

Behauptung: m (gerade) + n (ungerade) = ungerade Zahl

Gegenbehauptung: m (gerade) + n (ungerade) = gerade Zahl

k, r, p sind beliebige ganze Zahlen.

Annahme: 2k + (2r + 1) = 2p

Beweis: 2 * (k + r) + 1 = 2p

Widerspruch! Auf der linken Seite ist die Zahl ganz sicher ungerade, also kann das Ergebnis nicht gerade sein.

Vielen Dank im Voraus!

...zur Frage

Car2go: Unrechtmäßiger Blitzer Bescheid! Mit Beweis! Aber was tun?

Hallo liebe Community!

Ich bin ein Car2go-Nutzer und habe ein Blitzer Bescheid bekommen. Anscheinend bin ich am 16. Dezember fast 82kmh innerorts gefahren!! Ich habe mein Brief erst jetzt gelesen nachdem ich noch einen Brief erhalten habe mit einer Mahnung (+25Euro weil ich nicht gezahlt habe), da ich in der Zeit wo der erste Brief mit der Verwarnung auf Bußgeld kam nicht daheim bei meinen Eltern war.

Zu dem Blitzerbild: Die hand ist halb vorm Gesicht, aber ich kann trotzdem sagen, dass ich das nicht bin.

Und jetzt kommts: Laut Car2go Fahrtverlauf bin ich an dem noch nicht mal gefahren! (Besitze gar kein Auto)

Ich kann also widerlegen, dass ich da an dem Tag zu schnell gefahren bin. Die bei car2go müssen wohl was verwechselt haben, jetzt wo sie zusätzlich noch in Ulm die ganze Sache abgeschafft haben. Doch die eigentliche Frage ist ob ich denn noch die Mahngebühr zahlen muss? ... Weil es war ja eigentlich nicht an mich gerichtet.

...zur Frage

Gilt die folgenden Aussagen?

Beweisen oder widerlegen Sie (mit einem Gegenbeispiel) die folgenden Aussagen für positivwertige Funktionen f,g,h:

a) f(n) + g(n) ∈O(h(n)) impliziert f(n) ∈O(h(n)) und g(n) ∈O(h(n))

b) f(n) + g(n) ∈O(h(n)) impliziert f(n) ∈O(h(n)) oder g(n) ∈O(h(n))

Für die Aussage b) habe ich einen Gegenbeispiel gefunden, um sie zu widerlegen

Aber ich konnte a) leider nicht beweisen.

Kann mir jmd ein Hinweis geben, wie ich das beweisen könnte?

Danke im Voraus :)))

...zur Frage

Ist die Vereinigung konvexer Mengen immer konvex?

Gibt es ein Gegenbeispiel?

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?