Bestimme die Tangentengleichung?a)4x^3-2x^2+x-6 an der stelle x=-1? kann mir jemand es ausführlich erklären wie man das macht?

Bestimme den Punkt, an den sich Tangente und Punkt berühren sollen. (-1| ?)

Bestimme die Steigung, die die Funktion an diesem Punkt hat. f'(-1)

Stelle mit Steigung und Koordinaten des Punktes die Geradengleichung auf.

Die Tangente an der Stelle x=-1 hat die gleiche Steigung wie die Funktion an der Stelle x=-1;

1. Ableitung von Funktionen bestimmen und Steigung an der Stelle x=-1

2. Man braucht noch einen Punkt um die Tangentengleichung zu bestimmen. Am Punkt x=-1 haben die Funktion und die Tangentengleichung den gleichen y-Wert, also y-Wert der Funktion an der Stelle x=-1 bestimmen und dann die Geradengleichungen der Tangente bestimmen

Guten Abend,

Ich habe die Aufgabe wie Folgt gelöst, dargestellt in den einzelnen Schritten:

Das Schaubild der Ausgangsfunktion (grün) sowie der Tangentenfunktion (lila) schaut passend dazu wie Folgt aus:

Ich hoffe, ich konnte damit weiterhelfen!
LG Colin