Beschleunigungsspannung berechnen?

... komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Die Formel oben ist falsch geschrieben (Du musst zusammenklammern, was unter die Wurzel gehört) und nicht allgemeingültig.

(1) v = √{2eU_a/me}

gilt speziell für Elektronen, sofern U_a klein gegen

E_e = m_e·c² ≈ 511kV

bleibt. Anderenfalls werden die Elektronen zu schnell, um (1) noch anwenden zu können. Dann ist mit

(2) v = c√{1 – 1/γ²} = c√{1 – E_e²/(E_e+eU_a)²}

zu rechnen (wenn ich mich jetzt bei der Auflösung von
γ = 1/√{1 – v²/c²}
nicht verrechnet habe).

Allgemein hat ein Körper die Ladung q und die Masse m, in diesem Fall q = 3C und m = 1kg. Im Newton'schen Grenzfall ist die Gleichung (1) daher auf

v = √{2qU_a/m}

zu verallgemeinern, und das ist hier leicht auszurechnen. Ich komme auf 6m/s.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Also soweit ich das jetzt verstanden habe ist die Beschleunigung nach Durchlaufen der Potentialdifferenz gleich 0.

Die Geschwindigkeit ließe sich wie folgt berechnen:

 U(1,2) = U = 6V

dE(1,2) = Q* U 

mit Q = 3 C

Ekin = 0.5*m*v^2

m = 1kg

Energieerhaltungssatz:

dE(1,2) = Ekin

--->      0.5*m*v^2 = Q*U 

v^2 = Q*U*2/m 

v = (Q*U*2/m )^(1/2)

Einsetzen der Werte liefert:

v = (3C*6V*2/1kg)^(1/2) = ( 36 J/kg)^(1/2) = 6* ( kg*m^2 /(kg*s^2))^(1/2)

= 6 m/s 

Also beträgt die Geschwindigkeit der Kugel nach Durchlaufen der Potentialdifferenz v = 6 m/s .

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von roromoloko
24.07.2016, 02:08

Danke, super erklärt:) hatte mich gefragt, welchen Wert ich für q einsetze, weil ich die Formel nur bezogen auf ein Elektron kannte.

0

Da auf die Kugel nach der Durchquerung keine Kraft mehr wirkt, ist ihre Beschleunigung = 0.

Die Beschleunigung während der Durchquerung auszurechnen reichen die gegebenen Größen nicht.

Die Beschleunigungsspannung brauchst Du nicht zu berechnen, die ist mit 6 V gegeben.

Lass' mich raten: Du sollst gar nicht die Beschleunigung berechnen, sondern die Endgeschwindigkeit.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von roromoloko
24.07.2016, 02:19

Also es steht Wort für Wort so wie ich es oben beschrieben habe.. Am Ende habe ich es unglücklich formuliert, denn dort steht:

"Nach der Beschleunigung durch eine Potenzialdifferenz hat die Kugel welche Geschwindigkeit?" (ist rin Quiz)

Ja dann ist wohl die Endgeschwindigkeit gemeint. Die Frage hat sich geklärt. Ich kannte die oben genannte Formel nur bezogen auf ein Elektron und wusste nicht genau ob ich den Wert für die Ladung einfach eingeben kann :)

0

Was möchtest Du wissen?