Bernoulli Gleichung Def?
Hallo,
ich habe eine Frage zu der Bernoulli Gleichung.
Ich habe mir heute viele verschiedene Anwendungsaufgaben angeschaut und wollte die einzelnen Bestandteile differenziert betrachten:
P1 + 1/2 v(2) X p + p x h x g = konstant
Beim zweiten Teil handelt es sich um den dynamischen Druck, denke ich. Beim dritten Teil um den hydrostatischen Druck. Was ist aber P1 bzw P2?
PS: bei h (dritter Teil) geht es immer um die Tiefe der jeweilligen Flüssigkeits/Gaßsäule, oder?
1 Antwort
Nein, der dritte Summand ist nicht der hydrostatische Druck, auch wenn er formal so aussieht. Er berücksichtigt quasi die spezifische potentielle Energie bezogen auf eine Referenzhöhe. Dies ist wichtig, wenn die Gesamtdrücke an verschiedenen Punkten innerhalb einer Strömung verglichen werden.
Der erste Summand ist der statische Druck. Das ist der Druck, den man in einer ruhenden Flüssigkeit mit einer Drucksonde misst, oder in einer Strömung tangential zur Strömung.
Ich werde morgen antworten, sobald es mir möglich ist.
In einer ruhenden Flüssigkeit ist der statische Druck (1. Summand in der Bernoulli-Gleichung) gleich dem hydrostatischen Druck,
p_stat = rho*g*h + p_0
Dabei ist h die Tiefe unter dem Flüssigkeitsspiegel und p_0 der Druck über dem Flüssigkeitsspiegel.
In einer Strömung gibt es nach Definition gar keinen hydrostatischen Druck. Der statische Druck hängt dann u.a. von der Strömungsgeschwindigkeit ab. Man kann aber über die Bernoulligleichung immer die statischen Drücke an verschiedenen Punkten der Strömung miteinander vergleichen (falls die Voraussetzungen, unter denen die Bernoulli-Gleichung gilt, zutreffen - u.a. Strömung ist laminar und reibungsfrei, Medium ist inkompressibel).
Der 3. Term in der Bernoulligleichung erinnert formal an einen hydrostatischen Druck. Im Ausdruck rho*g*z ist aber z nicht die Tiefe unter einem Flüssigkeitsspiegel, sondern bezeichnet die Höhe über einem im Prinzip beliebig wählbaren Referenzniveau. Bei diesem Term gilt also: je weiter oben, umso grösser ist der Term. Beim statischen Druck wäre es umgekehrt.
Hey,
danke für die Erklärung.
Ich verstehe aber nicht:
Der statische Druck ist in einem ruhigen Fluid der Luftdruck und der hydrostatische Druck. in einer Strömung gibt es diesen aber gar nicht? Wieso? Alle drei Terme sind Drücke, nehme ich Mal an? Wenn die Referenzhöhe nicht die Wassertiefe ist und jeder einzelne Term einen Druck beschreibt, dann würde man ja sagen, dass der "dritte" Druck nicht von der obigen Wassersäule abhängt. Ich habe immernoch nicht so ganz verstanden, was für einen Druck der Druck P1 ausdrückt. Also, es ist ja der statische Druck, der jedoch nicht immer der hydrostatische Druck ist, was ist dann P1? Kannst du mir vielleicht ein Beispiel darlegen?
Danke für die Antwort, könntest du das vielleicht nochmal ausführlicher auslegen? Wieso ist der statische Druck nicht der hydrostatische Druck?