Berechnung des Lagrange Punktes aus dem Abstand Erde-Mond?
Wie lassen sich Aufgaben
- a) b)
- b)
lösen?
Vielen Dank für alle Erklärungen, Hilfestellungen und Ansatzgleichungen
Schönen Abend allen :)
1 Antwort
1a) Da wäre mein Ansatz, zuerst ein Kräfteparallelogramm mit Gewichtskraft Fg und auslenkender Massenanziehungskraft Fm zu zeichnen. Daraus ergibt sich dann:
Fm = Fg * tan 1°
Mit dem Newtonschen Gravitationsgesetz kann man dann die Massen ausrechnen, was wohl darauf hinauslaufen wird:
m^2 = G * r^2 / Fm
1b) Das Kräfteparallelogram aus 1a wird sich verändern. Je größer Fg im Verhältnis zu Fm wird, umso geringer wird der Winkel α. Daher wird α1 = α2 nicht weiter gelten.
2b) Da kann ich auch nur rätseln.
Zuerst würde ich das Kräftegleichgewicht ansetzen:
Fg = Fz + Fm
Fg = Anziehungskraft durch die Erde
Fz = Fliehkraft durch die Umrundung der Erde mit ω = 27,3 Tage. Eventuell kann man diese Fliehkraft auch vernachlässigen.
Fm = Anziehungskraft durch den Mond.
Die Masse m des Körpers kann man wohl vernachlässigen, da er sehr kleine gegenüber der Masse von Erde und Mond ist.
Weiter gilt:
re + rm = 384 400 km
Damit müsste man das nach re auflösen können.