Berechnung der Parabel jetzt mit Bild?

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3 Antworten

Hallo,

Du mußt doch nur a berechnen.

b ist gleich 5, das kann direkt abgelesen werden.

Bei x=-4 ist f(x) gleich 0. (Abwurfpunkt ist (-4|0))

Also gilt: a*(-4)²+5=0

16a=-5

a=-5/16

f(x)=(-5/16)ax²+5

Jetzt nur noch für x eine 3,2 einsetzen und prüfen, ob die gewünschte Höhe von 0,52 m dabei herauskommt. Der Korb liegt bei Punkt (3,2|0,52)

Herzliche Grüße,

Willy

b liest du aus dem Bild ab

und du weißt das Y=ax²+b
Wenn du den gegeben Punkt (-4/0) einsetzt steht da
0=a*(-4)²+b = 16a+b
das setzt du dein b ein und löst es nach a auf

Was du wissen willst, ist, ob der Punkt (3,2|0,52) auf der Kurve liegt.

Dazu brauchst du die Funktionsgleichung.

Wenn du dir das Diagramm anschaust, siehst du, dass die Funktion die x-Achse bei x=-4 schneidet und die y-Achse bei y=5

Dadurch weißt du, dass f(-4) = 0
und f(0) = 5

Durch Einsetzen in f(x) = ax^2 + b kannst du jetzt a und b bestimmen.

mit x=0 und f(0) = 5 bekommst du b.

Danach kannst du die anderen Werte einsetzen und nach a umstellen.

Wenn du dann die Funktionsgleichung hast, kannst du Für x 3,2 einsetzen und schauen, ob da 0,52 rauskommt. Wenn ja, trifft der Ball den Korb.

Willy1729 17.02.2017, 11:28

Umgekehrt: Für x muß 3,2 eingesetzt werden; f(x) muß dann 0,52 sein.

Herzliche Grüße,

Willy

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