Berechne die Koordinaten der eingezeichneten Schnittpunkte?
Aufgabe 15 :( ich versteh es einfach nicht wäre lieb wenn es jemand für mich rechnen würde oder so :(
3 Antworten
Ich denke, das erste Problem ist schon mal, dass du es nicht ernstgenommen hast, als in der Schule der Scheitelpunkt durchgesprochen wurde. Deine Matheaufgaben sind inzwischen ein Stück weit von der Qualität (2 * 3 + 1 = 7) entfernt. Du musst dich in der Schule mehr konzentrieren!
Du weißt sicher auch gar nicht, dass es sich um Normalparabeln handelt. Man erkennt das daran, dass du wieder einen Punkt der Parabel findest, wenn du 1 nach rechts und 1 nach oben (oder unten) gehst.
Sodann kannst du mit dem Scheitelpunkt die Gleichung der Normalparabel bestimmen.
Du schreibst dir den Scheitelpunkt heraus, erst die x-Koordinate, dann die y-Koordinate.
z.B. (x=1 | y=-2) ...................... steht ja auch schon da bei 15a)
Dann schreibst du y = (x
Dahinter setzt du den x-Wert des Schitelpunktes mit umgekehrtem Vorzeichen
und schreibst weiter wie jetzt vorgegeben:
y = (x - 1)²
Dann nimmst du den y-Wert, so wie er dasteht, und schreibst ihn hinterdrein.
y = (x - 1)² - 2
Das ist die Scheitelpunktgleichung, die ich dir so tutig erklärt habe, damit du erst einmal einen Ansatz hast. Mach das mal bei den 4 Parabeln und schreib es in einen Kommentar.
Ich schreibe dir dann, warum bei zweien noch eine Änderung gemacht werden muss. Dann können wir weiterverhandeln. Es wird ein wenig Zeit kosten.
Vielleicht solltest du mit deinen Eltern mal über Nachhilfeunterricht reden.
Du scheinst ein echter Kandidat für eine "Ehrenrunde" zu sein.
Es handelt sich um verschobene Normalparabeln.
Das heißt, du kannst aus dem Scheitelpunkt den Funktionsterm ablesen.
Bei a) wäre es beispielsweise f(x)=(x-1)²-2;
dann setzt du diesen Schnittpunkt mit der Gerade gleich, zu der du die Schnittpunkte suchst.
Bei a) ist diese gerade die x-Achse und hat damit die gleichung y=0;
=>
f(x)=y;
(x-1)²-2=0;
jetzt lösst du die Gleichung nach x auf und erhälst die x-Koordinaten der Schnittpunkte.
(x-1)²-2=0;|+2
(x-1)²=2;|sqrt()
x-1=sqrt(2);|+1
x=sqrt(2)+1;=>x1=+sqrt(2)+1; x2=-sqrt(2)+1;
Dann benötigst du nurnoch die y-Koordinaten der Punkte.
Diese berechnest du, indem du die x-Werte in einen der Funktionsterme einsettzt.
In diesem Fall ist der y-Wert bei beiden =0;
15a)
S in Scheitelform einsetzen
y = (x-1)² - 2
dann gleich 0 setzen
(x-1)² - 2 = 0
(x-1)² = 2
wurzel ziehen
x-1 = ± wurzel 2
x = 1 ± wurzel 2
P1 und P2 berechnen
Vielen Dank für Ihre Antwort mir wurde schon geholfen :)