Aussagenlogik Äquivalenz zeigen?
Hey,
ich habe hier eine Aufgabe die ich nicht ganz verstehe, wie sollte ich hier am besten vorgehen?
Ich habe eine Wahrheitstabelle erstellt, verstehe aber nicht wie ich beim Umformen vorgehen sollte.
MFG,
xTendo
2 Antworten
Tipp: Gesetz von de Morgan
Und auch -(A oder B) <=> -A und -B. Und das kannst Du auf die Klammern anwenden.
Versuch zuerst, links die Negationen vor den Klammern hereinzuziehen. Dann mit dem Gesetz von de Morgan das "oder" dazwischen in ein "und" umzuwandeln.
Hier sind nochmal alle relevanten Regeln:
https://de.wikipedia.org/wiki/Mengenlehre#Gesetzm%C3%A4%C3%9Figkeiten
Die sind hier zwar für Mengen formuliert, gelten aber gleichfalls für Aussagen.
Mach genau das was da steht. Forme die linke Seite mit den Umformungsregeln so um, dass Du den Ausdruck auf der rechten Seite erhältst.
Wenn links und rechts dasselbe steht ist die Äquivalenz bewiesen.
Danke, de Morgan war das Gesetz das dies besagt oder?
-(A und B) ist auch -A oder -B