Aufgabe zu beschränkten Mengen?

Wie genau löst man diese Aufgabe?

Answer 1

[RitterToby08]

Ohne dir die Lösung zu sagen, würde ich mir zuerst die Definitionen klar machen. Also was heißt beschränkt, Infimum, usw. Zum Beispiel ist A beschränkt, wenn du reelle Zahlen M und N findest, sodass für alle a in A gilt:

$M\le a\le N$ Übersetzt auf die Definition von A bedeutet, dass gelten muss:

$\forall\frac{1}{2}<x\le2:\ M\le x+\frac{1}{x}\le N$ Das kannst du nun als erstes versuchen zu zeigen.