Auf fahrenden Zug aufspringen Physik aufgabe?
Hey ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:
Sie hatten sich auf eine Fahrt mit einem Museumszug der Deutschen Bahn gefreut, Sie
sind aber sp¨at dran. In dem Moment, in dem Sie auf den Bahnsteig kommen, f¨ahrt gerade das Ende des mit aZ beschleunigenden Zuges mit der Geschwindigkeit v0 an ihnen vorbei.
Nach einem Schreckensmoment (tV = 2 s), w¨ahrenddessen Sie still stehen, entscheiden Sie sich, dem Zug hinterher zu sprinten, um auf den letzten Wagen aufzuspringen (bei diesem Museumszug ist das noch m¨oglich). Dabei laufen Sie quasi instantan mit der Geschwindigkeit vP los.
a) Skizzieren Sie den Weg sZ(t) des Zuges und den von Ihnen zuruckgelegten Weg ¨ sP (t) als Funktion der Zeit t. Diskutieren Sie die verschiedenen m¨oglichen Szenarien.
b) Wie groß muß Ihre Geschwindigkeit vP mindestens sein, damit Sie noch aufspringen k¨onnen?
c) Berechnen Sie vP mit den folgenden Zahlenwerten: v0 = 5 m/s, aZ = 1 m/s^2
. Was
denken Sie, schaffen Sie es, diese Geschwindigkeit zu erreichen und aufzuspringen?
Hier meine Gedankengänge:)
Also zur a) da der Zug ja beschleunigt, wird die Geschwindigkeit mit der Zeit immer höher. Das Diagramm müsste also eine nach oben geöffnete halbparabel sein. Da die Person ja erst losrennt, nachdem der Zug schon an ihr vorbeigefahren ist, muss sie eine höhere Gewchwindigkeit ind der selben Zeitspanne wie der Zug erreichen. Das Diagramm der Frau müsste also folgendermaßen aussehen:in den ersten 2 Sekunden steht die Frau. Ab den 2 Sekunden beginnt sie zu sprinten. Auch sie muss erst beschleunigen, also sieht ihr Diagramm ähnlich aus wie das von dem Zug, nur dass die Parabel deutlich steiler sein muss, das sie ja schneller beschleunigt als der Zug.
b)Wenn man die Strecke des Zuges und der Person in ein Diagramm zeichnet, dann müsste die Strecke der Person an einem bestimmten Punkt an die Strecke des Zuges tangieren (ka wir ich das richtig ausdrücken soll, aber ich versuche ein Bild hochzuladen) Und an der Stelle wo die Graphen die selbe Steigung haben, ist die Geschwindigkeit, die die Person haben muss, um auf den Zug aufzuspringen. Wie schon angemerkt, brsuch die Frau auf jedenfalls eine höhere Anfangsgeschwindigkeit als der Zug. Aber keine Agnung wie groß die ist, und wie ich diese berechnen soll.
C) hier stehe ich inwieweit voll auf dem Schlauch. Mit den gegebenen Werten kann ich t =5 s ausrechnen.aber was mache ich dann?
Vielen lieben Dank schon mal im Vorraus!!!!
2 Antworten
So sollte das wohl im ersten Teil sein:
in jedem Fall läuft die Frau nach 2 Sekunden spontan mit konstanter Geschwindigkeit los (daher ist "nur" eine Gerade richtig, nichts Gekrümmtes).
Bei der blauen Kurve läuft sie so schnell, dass sie am Punkt A (Ort auf y und Zeit auf x ablesbar!) den Zug bereits erreicht, aber schneller ist als der Zug (Sie kann also nach dem Sprung irgendwo dagegen rutschen).
Im Punkt B hat sie das Zugende überholt, ist an anderer Stelle gerade gleich schnell wie der Zug und könnte einfach umsteigen (wenn da gerade eine Tür oder Plattform ist).
Im Punkt C fährt das Zugende gerade an ihr vorbei, der Zug ist schon schneller, es wäre die letzte Chance, diesen mit einem "Ruck" zu erreichen (sei muss sich dann sofort irgendwo festhalten, um nicht gleich wieder herunterzufallen).
Die grüne Kurve ist die Grenzkurve mit der Mindestgeschwindigkeit, mit der sie den Zug überhaupt im Punkt D erreichen kann, ebenfalls in dem Moment mit gleicher Geschwindigkeit und somit problemlosen Umsteigen.
Die rote Kurve zeigt an, dass sie wegen zu geringer Geschwindigkeit den Zug nicht mehr einholt, auch wenn der Abstand zunächst kleiner wird. Aber der Zug wird eben immer schneller und es reicht nicht.
So, jetzt musst du nur noch die richtige Lösungskurve für den Zug anhand dessen Beschleunigung als Weg-Zeit-Diagramm (Tabelle!!!) zeichnen, deine grüne Lösungskurve dort einzeichnen, den Punkt D bestimmen, die Steigung der Tangente (also der gesamten Kurve der konstanten Geschwindigkeit der Frau) ermitteln und angeben.
Viel Erfolg!
Klar, du hast doch die Beschleunigung 1m/s² und die Startbedingung des Zuges (t=0, s=0).
- Schreib die Formel s(t) für den Zug hin.
- Mache eine Wertetabelle und zeichne diese Parabel.
Den Rest kannst du graphisch lösen.
Aber das hab ich doch erst in der Teilaufgabe c gegeben. Was für ein Sinn macht es, wenn ich für die b) Angaben aus c übernehme
Und welche were empfiehlst du für t einzusetzen? Immer im 1 sek Abstand? Und bleib a immer 1?
aZ ist konstant - steht auch so in der Aufgabe. aZ ist nicht 1, dann wäre aZ eine Zahl. aZ ist die konstante Beschleunigung (physikalische Größe) und hat hier den Wert 1m/s². Vergiss niemals Einheiten!
t kannst du im Raster von 0.5 s einsetzen, ab 2 sec - davor kann ja nichts passieren! Im Bereich des Schnittpunktes würde ich an deiner Stelle einen weiteren Zwischenwert berechnen.
Du hast die Aufgabe schon gelöst, Gratulation.
Die Weg-Zeit - Funktion des Zuges ist korrekt beschrieben, ich nehme mal an, auch korrekt eingezeichnet (habe ich nicht geprüft).
Die MIndest-Geschwindigkeit der zweiten Weg-Zeit -Funktion der Frau muss also diese Kurve mindestens tangieren, um den Zug überhaupt noch zu erreichen.
Die Mindestgeschwindigkeit wird also durch die Steigung der Geraden ausgedrückt, die du bereits eingezeichnet hast, mit Schnittpunkt bei T = 2s (da läuft die Frau spontan konstant los). Bei konstanter Geschwindigkeit gilt ds/dt = delta s / delta t = Steigung der Kurve "2". Also: Lösung ablesen (graphisch) und freuen, alles verstanden zu haben.
Kleiner Hinweis: Die Aufgabe war wohl so gestellt, dass du erst mal eine allgemeine (unbekannte) Parabel für den Zug und daran eben eine Passante, eine Tangente und eine Sekante beginnen auf der x-Achse bei t= T(start) skizzieren solltest, diskutieren solltest und die Möglichkeiten verbal zu erwähnen.
Dann schließlich solltest du die Lösung anhand der konkreten Kurve (wie du es gemacht hast) unmittelbar gezielt konstruieren.
Also Teil 1 noch nachholen anhand einer groben Handskizze....
Viel Spaß!
Ergänzung: deine Skizze Nr. 2 rechts ist m.E. falsch, weil sie eine Beschleunigung ungleich null voraussetzt (also keine gleichförmige Geschwindigkeit).
Hey erstmal Danke für deine Antwort! Aber da ich ja nur eine skizze ge,acht habe, kann ich die mindestgeschwindigkeit, also die Steigung der Tangente nicht einfach ablesen. Also was müsste ich bei b hinschreiben, damit mein Prof zufrieden ist?
(Mit der a bin ich durch.hab alle möglichen Szenarien aufgeschrieben)
Und könntest du mir bei der c noch helfen
Aber wie zeichne ich die lösungskurve? Habe ja absolut keine Werte gegeben.