Atom-und Kernphysik Wie kann man die Halbwertsdicke berechnen?

2 Antworten

Also das ist ähnlich wie beim Zerfall von radioaktiven Stoffen: 

I(d)= I(0)*e^(-k*d)     Wie du vielleicht bemerkst handelt es sich hierbei um eine Funktion, welche dir die Intensität einer Strahlung in Abhängigkeit von der Dicke darstellt. Die Halbwertsdicke entspricht analog zur Halbwertszeit, der Dicke nach der nur noch eine Intensität von 50% der ursprünglichen Intensität  I(0) gemessen werden kann. Berechnen kann man sie auf die gleiche Weise wie die Halbwertszeit:

I(d(1/2))= I(0)/2 = I(0)* e^(-k*d(1/2))     II *I(0)^(-1)

0,5= e^(-k*d(1/2))  II ln(x)

-ln(2) = -k *d(1/2)   II*(-k)^(-1)

ln(2)/k = d(1/2)      k entspricht hier einer Konstanten, die Abhängig von der Art der Strahlung bzw  Art des Materials ist mit der Einheit m^(-1). Sie entspricht der Steigung der logarithmierten Funktion ln(I(d))= ln(I(0)) + (-k*d) [lineare Funktion mit -k als Steigung( Es handelt sich ja um eine Abnahme)] und ist ein Maß für die Stärke der Abnahme der Intensität in Abhängigkeit von der Dicke d.

Ist im Prinzip dasselbe wie bei durchsichtigen Stoffen. Wenn du immer mehr Schichten übereinander legst, kommt immer weniger Licht durch. Kannst du mit Klarsichtfolien ausprobieren.

Dabei nimmt jede Schicht einen bestimmten Anteil des eintreffenden Lichts auf, unabhängig davon, wieviel Schichten es vorher schon durchquert hat. Das Licht verliert nicht an Schwung, es ist einfach Zufall (bzw. Statistik), ob es durch eine Schicht durchkomt oder nicht.

Wenn also eine Folie 90 % durchlässt, dann lässt die zweite Schicht 90 % von den 90 % durch, also kommen dahinter noch 81 % an. Und so weiter. Eine ganz bestimmte Dicke nimmt halt 50 % auf, das ist die Halbwertsdicke. MIt Folien, die 90 % absorbieren, wirst du allerdings nicht auf eine ganze Zahl kommen, aber berechnen lässt sich die Dicke natürlich. Schätzungsweise irgendwas mit Logarithmen.

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