Anzahl der Ecken eines Kreises?
Ich bin fest davon überzeugt, dass ein Kreis unendlich viele Ecken hat, allein schon dadurch, dass ein Vieleck mit zunehmender Eckenzahl runder wird. Mein Klassenkamerad meint aber, dass das Gegenteil der Fall ist, der Kreis also keine Ecken hat. Meine Frage:
-Was ist die wahre Aussage?
-Gibt es überzeugende Argumente dafür?
Danke für Antworten
Das Ergebnis basiert auf 10 Abstimmungen
7 Antworten
Der Begriff "Unendlich" ist ein Konzept, aber keine Anzahl. Das ersteinmal dazu.
Ein Kreis kann keine Ecken haben. Ein Kreis hat unendlich viele eindeutige Tangenten. Eine Annäherung über unendlich viele Dreiecke (und damit unendliche Ecken) hilft da nicht, weil man bei jeder Verfeinerung trotzdem noch unendlich viele Geraden findet, die keine Tangenten sind und die Annäherung nur in einem Punkt "tangieren". Man kann es auch so sagen: Eine Gerade angelegt auf die Annäherung mit Dreiecken wird immer "kippeln".
naja, ein gleichseitiges dreieck hat 3 seiten und 3 ecken, der umfang ist das 3fache des dreiecks, ein quadrat hat dasselbe mit 4 seiten, ein perfekter kreis hat pi mal den durchmesser als umfang, pi ist gerundet 3, also hat ein kreis 3 ecken
unendlich ist nur ein modell ... nimmst du an ein kreis ist ein vieleck mit unendlich vielen ecken, kommst du so langsam an den umfang ran ... und letztendlich zur kreiszahl pi. unendlich ist jedoch immer eine Krücke. Eine Hilfsgröße damit man mit der Modellmathematik besser verstehen kann was abgeht. In Wirklichkeit ist es natürlich nicht unendlich.
Viele "Ecken" können zwar irgendwann einmal aussehen wie ein Kreis, sind aber kein Kreis sondern viele Ecken.
Ebenso hat ein Kreis keine Ecken.
Das Thema hatten wir mal an der Hochschule, ein Kreis ist sozusagen ein Vieleck mal n , die genaue Erklärung kann ich dir leider nicht mehr mitteilen, jedoch lässt sich Formel von einem Vielecks mal n Nehmen und somit kommt man auf auch auf die Formel von einem Kreis
