Analysis Grenzwert und lim?

Hallo, kann mir jemand bitte erklären warum wir (nach 0-5) * lim n->unendlich 1/(n+1)² rechnen?

Answer 1

[eterneladam]

Man kann die Grenzwerte der Summanden einzeln berechnen und konstante Faktoren rausziehen.

Answer 2

[Halbrecht]

man hat den Limes aufgeteilt in die beiden Summanden

1/n+1 hat man mit = 0 laut Satz erledigt , bleibt noch der Rest hinter 0 - , wobei die 5 aus dem Zähler nach vorne gezogen wurde .

Die beiden Nullen in -5*0*0 entstehen aus der erneuten Anwendung des Satzes

Answer 3

[verreisterNutzer]

Schau Dir die Rechenregeln für den "lim" nochmal am (und die dazu gehörigen Voraussetzungen):

$\lim_{n\to\infty}\left(a_n+b_n\right)=\lim_{n\to\infty}a_n\ +\lim_{n\to\infty}\ b_n$ $\lim_{n\to\infty}m\cdot a_n=m\cdot\lim_{n\to\infty}\ a_n$