an die mathematiker: wie rechnet man das?
was ich mich im speziellen frage, ob ich ohne wissen zur bedingten p das lösen kann
2 Antworten
15 Prozent. Einfach hahaha
Aber das ganz genaue Ergebnis wäre 16,7 Prozent aber habe 15 genommen weil es am nächsten dran liegt
Habe ich und mir sind bei deiner Rechnung Fehler auf gefallen
Mein Rechenweg: vereinfachte Modellannahme → ca. 16,7%
Dein Rechenweg: exakte Anwendung der Fehlerquote auf positive und negative Tests → 23 %
Also beides an sich richtig aber wir haben anders gerechnet
Da würde mich ja doch dein Rechenweg jetzt interessieren. Was soll denn das bedeuten, vereinfachte Modellannahme?
Mein erster Ansatz (16,7%) war eine vereinfachte Rechnung, bei der ich angenommen habe: Die Fehlerquote von 5 prozenz gilt als Gesamtrate für alle Fehler
Ich habe das Modell so aufgebaut
Positive Tests = 0,95 × p x 100 + 0,05 x (1 - p) × 100
Habe aber dabei habe nicht beachtet, dass die 5% Fehlerquote sich auf die jeweiligen Testergebnisse beziehen, sondern habe sie,eher als Mittelwert interpretiert
du bist fälschlicherweise davon ausgegangen, dass
- von den tatsächlich schwangeren Rrauen ein Anteil 95% auch einen positiven Test erhalten
- von den tatsächlich nicht schwangeren Frauen 95% einen negativen test erhalten
Das steht aber nicht in der Angabe. Es steht dort nur, dass 95% der Tests richtig sind. Du musst also von den positiven und negativen Tests ausgehen, nicht von der Anzahl der Schwangeren.
In 5 % der Fälle ist der Test falsch.
80 Frauen haben einen negativen Test bekommen, der Test sagt also, sie sind nicht schwanger. In 5% der Fälle ist der Test aber falsch, 80 * 5% = 4. 4 Frauen haben also ein falsches Testergebnis bekommen, sie sind also doch schwanger, bei den restlichen 76 ist das Testergebnis richtig, sie sind also wirklich nicht schwanger.
20 Frauen haben einen positiven Test bekommen, der Test sagt also, sie sind schwanger. In 5% der Fälle ist der Test aber falsch, 20 * 5% = 1. 1 Frau hat also ein falsches Testergebnis bekommen, sie sind also doch nicht schwanger. Bei den restlichen 19 ist das Testergebnis richtig, sie sind also wirklich schwanger.
Insgesamt haben wir 4 Frauen, die trotz eines negativen Ergebnisses schwanger sind, und 19 Frauen, die schwanger sind und auch einen positiven Test haben. Macht 23. 23 von 100 sind 23%.
Andersherum haben wir 76 Frauen, die nicht schwanger sind und auch einen negativen Test haben, und 1 Frau, die einen positiven Test hat, aber trotzdem nicht schwanger sind, macht also 77 nicht schwangere Frauen, das sind 77%.
Das passt zusammen, denn 23% + 77% = 100%.
Danke für die Aufklärung . Ich muss mal wieder Kondome auf den Zettel packen
Will ich ein Mutterkreuz ?
Dass ichs IM Kreuz hab, reicht bei Weitem
Äh... Nein.