An die Mathematiker: was stimmt hier nicht?

Answer 1

[AusMeinemAlltag]

Quadrieren ist keine echte Äquivalenzumformung.

(1) * (1) = 1

(-1) * (-1) = 1

Das mit der (-1) ergibt nur eine sogenannte Phantomlösung, die eine falsche Lösung liefert.

(1) * (1) = 1 ergibt die richtige Lösung.

Answer 2

[MeRoXas]

Man kann √(x²) nur zu x vereinfachen, wenn x nicht negativ ist. Das ist hier offenbar nicht der Fall. Im Allgemeinen gilt erstmal nur √(x²)=|x|.

Richtig wäre hier:

$1=\sqrt{\left(-1\right)^2}\Leftrightarrow1=\left|-1\right|$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Höheres Fachsemester

Answer 3

[Tannibi]

Die Wurzelfunktion liefert nur positive Ergebnisse (und 0).

Answer 4

[HomoAnthropoi]

Die Multiplikation zweier negativer Zahlen ergibt eine Positive.

Answer 5

[cauchy207]

Hier wurden nicht nur äquivalenzumformungen angewendet