An alle mathematisch begabten: Äqiuvalenzumformung.

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Wenn dein Lehrer dich fürs Fragen bestraft, sollte er sich besser nach nem anderen Job erkunden... Also gut:

Eine Äquivalenzumformung ist eine Rechenoperation, die auf BEIDEN Seiten einer Gleichung gleichermaßen durchgeführt wird. Addiere ich z.B. 5 auf der rechten Seite, muss ich das auf der linken ebenfalls tun.

32x + 43 - 20x = -25 - 45x + 30. Als erstes fasst man alle Terme mit x und alle ohne x zusammen:

32x + 43 - 20x = - 25 - 45x + 30

<=> 12x + 43 = 5 - 45x. Nun versuchen wir, mithilfe von Äquivalenzumformungen alles, wo ein x drin vorkommt, auf die linke Seite zu kriegen und alles ohne x auf die rechte. Dazu addieren wir erstmal 45x:

<=> 12x + 43 + 45x = 5 - 45x + 45x

<=> 57x +43 = 5. Nun subtrahieren wir 43:

<=> 57x + 43 - 43 = 5 - 43

<=> 57x = - 38. Nun dividieren wir durch 57

<=> x = -38/57 = - 2/3.

(Beachte bei Äquivalenzumformungen, dass man nicht durch 0 teilen darf. Ansonsten sind Addition und Multiplikation, also auch Subtraktion und Division Äquivalenzumformungen... Quadrieren ist aber z.B. im Allgemeinen KEINE Äquivalenzumformung, es hat also alles seine Grenzen ^^)

zusatzbemerkung:

auch mal 0 nehmen ist keine äquivalenzumformung.

bsp: 2=1 ist eien falsche gleichung. nimmt man sie mit 0 mal, kommt man auf 0=0, also eine wahre aussage. man verliert/verfälscht informationen bei multiplikation mit 0.

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du musst einfach versuchen, alle x auf eine seite zu bringen, also zum beispiel bei deiner rechnung:

32x + 43 - 20x = -25 - 45x + 30 / + 45x ( du musst ja immer das andere rechenzeichen nehmen, + wird - und - wird +, : wird mal und mal wird : )

dann steht da ( alle x zusammen gefasst )

57x + 43 = -25 + 30 / - 43 57x = -38 jetzt musst du -38 durch 57 teilen und dann hast du ja 1x :) ich hoffe das hat dir geholfen :)

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