Ähnlichkeitsfaktor?

Hi 🙋‍♀️

unser neues Thema in Mathe ist Ähnlichkeitsfaktor mein Problem ist , dass ich mir noch unsicher bin und es nicht ganz verstehe . Könnt ihr die Nummer 2 und 3 kontrollieren und es wär nett , wenn ihr mir die 4 erklärt 🥹

Danke 🌷🌷🤍🤍🤍

Answer 1

[evtldocha]

Zu 4) Tipp:

$A'\ =\ k^2\cdot A\ \rightarrow\ k\ =\ \sqrt{\frac{A'}{A}}$

Im Fall a)

$k=\sqrt{\frac{81}{144}}=\sqrt{\frac{9^2}{12^2}}=\frac{9}{12}=\frac{3\cdot3}{3\cdot4}=\frac{3}{4}$

Anmerkung: Dir sollte auffallen, dass alle Zahlen für die Flächen Quadratzahlen sind (64 = 8²; 36 = 6² und 576 = 24²).

Comments

[Kiz635]

Danke ☺️

Kannst du bitte meine Lösungen kontrollieren

4b) 2/3

4c) 1/2

4d) 2

[evtldocha]

@Kiz635

Sieht gut aus.

Answer 2

[Walti280]

2 und 3 hast du korrekt gelöst

Answer 3

[Halbrecht]

Das Grauen sollte k nicht sein . 

.

2b) 

wenn die Längen halbiert (k=1/2) werden 

1/2 * 6.6 und 1/2 * 3.9 

ist die neue , kleinere Fläche

(1/2)² * 6.6 * 3.9 groß

kurz : Die Fläche ist um den Faktor k² verändert ( kleiner bzw größer ) 

.

3)

also immer 60 * k² und schon fertig 

.

4)

weil so aus 144

144*k²=81

die 81 entstehen 

kann man 

k² = 81/144

und dann 

k = wurz(81/144) = 9/12 = 3/4 ermitteln.............................................................................
als Formel k = wurzel (neueGröße/alteGröße)

Auch kein Teufelszeug