Ableitung?

1 Antwort

tunik123
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Formel, Gleichungen
06.02.2023, 14:02

C ist wahr, f(x) hat bei x = 0 einen Hochpunkt und bei x = 2 einen Tiefpunkt.

D kann war oder auch falsch sein, denn man kann f(x) in y-Richtuung beliebig verschieben.

E ist wahr, denn f'(x) hat hier die Steigung 0

B ist falsch, f(x) hat bei x = -1 einen Horizontalwendepunkt (Sattelpunkt). Der zählt nicht als Extremum.
Lea8890 
Beitragsersteller
 06.02.2023, 14:05

Vielen Dank für die Antwort, aber wie weiß ich, dass bei C ein hoch- und Tiefpunkt vorliegt bzw. wie kann man das erkennen?

tunik123  06.02.2023, 14:09
@Lea8890

Z.B. links von x = 2 ist f'(x) < 0, also f(x) streng monoton fallen. Für x = 2 ist f'(x) = 0, f(x) verläuft hier waagerecht und rechts davon ist f(x) streng monoton steigend. Das sind deutliche Anzeichen für einen Tiefpunkt.