ableiten einer sehr schweren sinus funktion?

ICh weiss ehrlich gesagt nichtmal ob ich hier richtig bin, ich kann diese sinus funktion hier nicht ableiten.

f(x) = x^sin(x) -10

ja, sinx ist die hochzahl.

Answer 1

[Willibergi]

Forme um zu

$x^{\sin (x)} - 10 = \mathrm e^{\ln(x^{\sin(x)})} -10= \mathrm e^{\sin(x) \ln(x)}-10$

und leite mit den Regeln für Exponentialfunktionen ab:

$\left( \mathrm e^{\sin(x) \ln(x)} - 10 \right)'$

$= (\sin(x) \ln(x))' \mathrm e^{\sin(x) \ln(x)}$

$= \left( \dfrac{\sin(x)}{x} + \ln(x) \cos(x) \right) \mathrm e^{\sin(x) \ln(x)}$

$= \left( \dfrac{\sin(x)}{x} + \ln(x) \cos(x) \right) x^{\sin(x)}$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium Mathematik

Answer 2

[Hamburger02]

ableiten einer sehr schweren sinus funktion?

Ja, einfach ist das nicht, geht aber:

Comments

[amar423]

ja, das schau ich mir in 2 jahren nochmal an, hab die mathematik erst vor kurzem für mich entdeckt

[Hamburger02]

@amar423

Das ist schlau. Ich wüsste auch nicht, wo das parktisch mal vorkommt.

Answer 3

[MB08132003]

Ich würde erst die Ableitung von x^x überlegen. Das funktioniert wenn du das ganze mit e-Funktion und lnx umschreibst (ich glaube da kommt x^x(lnx+1) raus, aber rechne das lieber Mal selbst nochmal nach. Danach kannst du die Kettenregel anwenden

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Ich studiere seit 2021 Physik im Bachelor.