ableiten e hilfe?
das erste Bild ist die Funktion(wurzel aus e hoch x) und dann die Lösung(1 und 2te ableitung)
Nur: bei mir kommt was anderes raus, aber ich schreibe es auch um, kann wer sagen wo mein Fehler ist? meine Ablei.:
f(x) = Wurzel(e^x) = umgeschrieben zu e^(x/2) = e^(1/2x)
f‘(x)= 0,5e^(1/2x)
f‘‘(x)= 0,25e^(1/2x)
Lösung steht aber umgeschrieben: e^(x/0,25) = e^(4x)
wenn ich richtig liege...genaue lösung: 0,25wurzel(e hoch x)
4 Antworten
Deine Ableitungen: stimmen mit den Ableitungen auf dem Screenshot überein. Wo ist das Problem?
Deine Differentiationen sind doch vollkommen korrekt:
f(x) = Wurzel(e^x) = umgeschrieben zu e^(x/2) = e^(1/2x)
f‘(x)= 0,5e^(1/2x)
f‘‘(x)= 0,25e^(1/2x)
Und das hier:
Lösung steht aber umgeschrieben: e^(x/0,25) = e^(4x)
ist schlichtweg falsch. Musterlösungen enthalten auch bisweilen Fehler.
Beste Grüße,
C.F. Gauss - princeps mathematicorum.
Kettenregel.
Die Ableitung von √x ist 1/(2√x).
Die äußere Ableitung ist also
1/(2√e^x)
die innere
e^x
das ergibt
1/(2√e^x) * e^x = 1/2 √e^x
Die Ableitungen im Bild sind richtig.
Aus deiner Frage hab ich jetzt aber nicht entschlüssen können, was jetzt deine Lösung ist & was nicht.
f‘(x)= 0,5e^(1/2x)
f‘‘(x)= 0,25e^(1/2x)
Das passt.