Wurzel aus 4x^2 in Mathe?
Hi, ist die Wurzel von 4x^2 = 4x oder 2x?
LG
4 Antworten
Du bist ganz am Anfang....
4x²... Du musst in dem Fall die Wurzel aus 4 ziehen und aus x²
also 2x
Nochmal zum besseren Verständnis... 4 kannst Du auch schreiben als 2². Also steht da 2² mal x². Die Wurzel aus 2²x² kann man sozusagen aufteilen in Wurzel aus 2² mal Wurzel aus x²
und dann rechnet man beides einzeln aus.
Wurzel aus 2² ist 2
Wurzel aus x² ist x
Am Ende bleibt dann 2 mal x
Ne, vielleicht nah dran, aber noch keine binomische Formel... (a+b)² = a² + 2ab + b² ------ DAS ist die erste binomische Formel... davon weicht deine heutige Aufgabe noch weit ab.... aber es geht in die Richtung.
Bei (a+b)² musst du richtig "rechnen". (a+b) * (a+b)....
Und dann alles gegeneiander ausmultiplizieren.
Erst a*a., dann a*b, dann b*a, dann b*b.
a*a ist a², a*b und b*a ist 2*a*b, zuletzt b*b ist b²
also wird aus (a+b)² = a² + 2ab + b²
Genauso geht es mit der zweiten Formel, nur dass da a-b steht. Man muss dann beim Multiplizieren das Minus berücksichtigen.
Bei der dritten Formel wird es da am schwierigsten, läuft genauso, aber man hat halt einmal ein Plus und einmal ein Minus..
Wenn ich es auf die 4 beziehe ist klar, dass 2*2=4 ist, also 2x.
Ich weiß, dass wenn man die Wurzel von ^2 nimmt, das alles so bleibt, nur das halt ^2 weg ist ... So kam ich zu 4x.... Also ist dieser Ansatz falsch?
√(4x²) = ± 2x nach schulischem Gebrauch.
Denn (2x)² = 4x² und auch (-2x)² = 4x²
Wurzel(4x²)=2x
weder noch, die lösung ist 2*|x|, da das quadrat auch den negativen wert für x zulässt
Die Wurzel von 4x^2 bleibt in diesem Fall 2x und nicht -2x. Es is doch vollkommen egal, ob x positiv oder negativ ist. Wenn man die Wurzel aus dem Quadrat zieht, kommt der ursprüngliche Wert 'raus.
Du sagst es doch sogar selber, es ist egal ob x positiv oder negativ ist, beides wäre eine lösung, Bsp: wenn die Lösung |2| ist, würde sowohl -2 als auch 2 den Therm erfüllen; besser, wir rechenn (bsp x=4,-4
sqrt(4*4^2)=8, aber auch
sqrt(4*(-4)^2)=8;
es muss also 2 lösungen geben, den positiven und den negativen wert von x, deswegen betrag (x)
Das war ein Teil der Binomischen Formeln. 😂😂😂