8:2x(2+2)?
Wieso ist die Antwort 16?
Die Diskussion wurde von einem Professor gelöst. Die einen sagten 1, die anderen 16. Die Antwort war 16.
Und die haben es so gerechnet:
8:2x(2+2)
=8:2×4
Weil alles Punktrechnung ist, rechnet man von links nach rechts.
=4×4
=16
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Muss man die Klammer aber nicht ausmultiplizieren? Wieso gilt diese Regel hier nicht?
a x (b+c)
= ab + ac
=> 8: 2x(2+2)
=8: (4+4)
Klammer vor Strich
=8: 8
=1
Ich hoffe an einfach erklärte Antworten von Matheprofis und entschuldige mich jetzt schon für die dumme Frage.
Danke ^_^
11 Antworten
Bei arithmetischen Operationen besteht eine Priorität: Zuerst müssen die Operationen innerhalb der Bögen ausgeführt werden, dann von links nach rechts multipliziert und dividiert und dann von links nach rechts addiert und subtrahiert werden
Die Frage wurde heute schon beantwortet.
So, wie die Rechnung dasteht, ist sie so zu interpretieren:
(8/2)*(2+2)
und nicht - wie du es vorschlägst -
8/(2*(2+2))
Warum? Da Division und Multiplikation die gleiche Priorität haben, wird von links nach rechts ausgewertet:
also zuerst 8/2 und dann mit der Klammer (2+2) multipliziert.
Was hier steht ist also:
und nicht
Versuche Dir das so vorzustellen: der Wert in der Klammer ist wie die beiden anderen ein "ganzer" Wert, er ist nur "aufgeteilt" dargestellt. Daher muss man den Wert in der Klammer erst wieder "zusammensetzen". Dann kann man die Klammern weglassen, und dann ergibt sich eben 8 : 2 x 4 = 16 ... :)
Indem du erst die Klammer ausrechnest und dann von links nach rechts rechnest! Achte dabei nur auf die Regel "Punkt vor Strich"!
Lies dir meine Antwort durch, da habe ich es geschrieben:
Da Division und Multiplikation die gleiche Priorität haben, wird von links nach rechts ausgewertet:
So rechne ich es auch aus, aber des geht nur mit natürlichen Zahlen! Bei Algebra muss man die Klammer ausmultiplizieren!
Wo ist das Problem? Man muss die Gleichung nach X auflösen. Also x 2X. 8x4 : 2 = 16.
Du kannst auch ausmultiplizieren, dann musst aber die (Gleich-) Wertigkeit der Operationen beachten. Aus …
8 : 2 (2 + 2)
… wird dann …
<=> 8 : 2 • 2 + 8 : 2 • 2 = 16
… weil Du gedanklich (8 : 2) (2 + 2) rechnest.
8 durch 2 = 4 mal Klammer auf 2 plus 2 = 4 ergibt 4 x 4 = 16
Wie genau kann man erkennen, wie man es interpretiert haben muss?