Wie funktioniert das Rechnen mit dem Taschenrechner?

Taschenrechner enthalten Logikgatter, d.h. elektronische Schaltungen mit denen sich Signale verarbeiten lassen. Zum Beispiel:

AND (und): Das Gatter liefert ein Ausgangssignal von 1, wenn bei zwei Eingangssignalen beide Signale mit 1 eingehen.

OR (oder): Das Gatter liefert ein Ausgangssignal von 1, wenn bei zwei Eingangssignalen mindestens ein Signal mit 1 eingeht.

XOR (exklusives oder): Ausgangssignal von 1, wenn bei zwei Eingangssignalen genau ein Signal mit 1 eingeht, aber nicht, wenn beide 1 besitzen.

Zahlen verarbeitet der Taschenrechner im Binärsystem, d.h. mit einem elektrischen Signal, welches die Werte 0 und 1 annehmen kann, lassen sich die Zahlen 0 und 1 ausdrücken. Mit zwei solchen Signalen die Zahlen 0-3, mit drei Signalen 0-7 usw. Diese Signale lassen sich dann mit Logikgattern verarbeiten, d.h. mit den Zahlen, die sie repräsentieren wird gerechnet. Eine einfache Schaltung wäre z. B. ein Addierer, mit dem sich Binärzahlen addieren lassen. Hier ist ein Halbaddierer gezeigt (Bildquelle: https://commons.m.wikimedia.org/wiki/File:Halbaddierer_Aufbau_XOR.svg):

"=1" ist ein XOR, "&" ein AND und x und y sind die eingehenden zu addierenden Binärzahlen.

Für die Rechnung "0+0" ist c = 0 und s = 0,

für "0+1" ist c = 0 und s = 1

für "1+0" ist c = 0 und s = 1

und für "1+1" ist c = 1 und s = 0 (10 entspricht im Dezimalsystem gerade der 2). Für aufwendigere Rechnungen braucht man nun natürlich viel mehr Bauteile, aber im Prinzip arbeitet ein Taschenrechner genau so, d.h. selbst kompliziertere Rechnungen führt er im Grunde auf das Vergleichen von elektrischen Signalen zurück.

Du musst mit dem Taschenrechner nicht mit Taschen rechnen.

Du kannst auch mit Äpfeln, Euros, Meter, Sekunden oder Kubik rechnen.

Hauptsache, du nimmst den Taschenrechner vorher aus der Tasche heraus, wenn du rechnen willst.