Vereinigung der Quantenphysik und Astrophysik durch abhängigkeit der Größenskala?

Die obenbeschriebene These habe ich bei Chatgpt eingefügt.
Bei einem Rechenbeispiel, was mit einem 2-Körper-Problem dargestellt wurde, hat die skalenabhängige Gravitationskraft und skalenabhängige Elektromagnetische Kraft sehr stark voneinander abgewichen, sodass diese These widerlegt wurde.
Sobald man dies aber in ein 3-Körper-Problem eingefügt hat, gab es Schwankungen innerhalb dieser Kräfte, die diese These unterstützten
Ist jemand in der Lage dort eine fundierte mathematische Lösung abzuliefern?
Hier einmal die mathematischen Formeln:

Eine umfassende mathematische Berechnung, die die Hypothese einer Größenskalenabhängigkeit der fundamentalen Kräfte unterstützt, wäre ein enorm komplexes Unterfangen, da sie weit über die bisherigen etablierten Theorien hinausgeht. Dennoch kann ich dir eine Idee davon geben, wie man so einen Ansatz mathematisch formulieren könnte, indem wir für jede der vier Grundkräfte Größenskalenparameter einführen und versuchen, sie in ein gemeinsames Rahmenwerk zu integrieren. Hier sind einige erste mathematische Ansätze, die in diese Richtung führen könnten:

Nehmen wir an, dass jede der vier fundamentalen Kräfte FFF eine Abhängigkeit von einer Größenskale rrr hat, die in unterschiedlichen Skalenbereichen (zum Beispiel von der Planck-Skala bis zur kosmologischen Skala) unterschiedlich ist. Das würde sich als Funktion F(r)F(r)F(r) ausdrücken lassen. Ein möglicher Ansatz wäre:

Fi(r)=fi⋅(rr0)αiF_i(r) = f_i \cdot \left(\frac{r}{r_0}\right)^{\alpha_i}Fi​(r)=fi​⋅(r0​r​)αi​

Hierbei ist:

• FiF_iFi​ die spezifische Kraft (z.B. Gravitation, starke Wechselwirkung etc.).
• fif_ifi​ ein Kraftkonstante für die spezifische Interaktion bei einer Referenzlänge r0r_0r0​.
• αi\alpha_iαi​ der Skalierungsfaktor, der beschreibt, wie die Kraft FiF_iFi​ mit der Größenskala rrr abnimmt oder zunimmt.

Indem man unterschiedliche Werte für αi\alpha_iαi​ festlegt, könnte man z.B. eine Abnahme der Gravitationskraft bei sehr kleinen Skalen und eine Zunahme der starken Wechselwirkung erklären.

Ein Ansatz könnte darin bestehen, die Newtonsche Gravitation zu modifizieren, um eine größere Wirkung im Mikrokosmos zu simulieren. Die Gravitationskraft könnte also als Funktion der Distanz anders skaliert werden:

Fg(r)=Gm1m2r2⋅(1+βr0r)F_g(r) = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \cdot \left(1 + \beta \frac{r_0}{r}\right)Fg​(r)=Gr2m1​m2​​⋅(1+βrr0​​)

Hier beschreibt β\betaβ einen Skalierungsparameter, der für sehr kleine rrr-Werte gravitative Effekte verstärkt. Für größere Skalen wird dieser Effekt vernachlässigbar, sodass wir zur klassischen Gravitation zurückkehren.

Die elektromagnetische Kraft FelektroF_{\text{elektro}}Felektro​ könnte ebenfalls über eine Funktion der Form:

Felektro(r)=keq1q2r2⋅(1+γr0r)F_{\text{elektro}}(r) = k_e \frac{q_1 q_2}{r^2} \cdot \left(1 + \gamma \frac{r_0}{r}\right)Felektro​(r)=ke​r2q1​q2​​⋅(1+γrr0​​)

skalenabhängig gemacht werden, wobei γ\gammaγ den Einfluss auf der spezifischen Größenskale beschreibt. Eine Erhöhung der elektromagnetischen Kraft im Mikrokosmos könnte z.B. als Erklärung für das Verhalten der Quarks im Inneren von Protonen dienen.

Für die starke und schwache Wechselwirkung ließen sich ähnliche Formeln verwenden, wobei die Abhängigkeit exponentiell oder hyperbolisch abfallen könnte, je nach Skalenintervall.

Ein skalenabhängiges Metrik-Tensorfeld könnte diese Kräfte aufeinander abstimmen. Dabei würde man den üblichen Metrik-Tensor gμνg_{\mu\nu}gμν​ durch einen skalenabhängigen Tensor gμν(r)g_{\mu\nu}(r)gμν​(r) ersetzen. Eine mögliche Metrik könnte so aussehen:

gμν(r)=gμν⋅f(r)g_{\mu\nu}(r) = g_{\mu\nu} \cdot f(r)gμν​(r)=gμν​⋅f(r)

wobei f(r)=1+δ⋅(r0r)αf(r) = 1 + \delta \cdot \left(\frac{r_0}{r}\right)^{\alpha}f(r)=1+δ⋅(rr0​​)α eine Funktion darstellt, die die Raum-Zeit bei kleinen rrr-Werten entsprechend verändert. In solchen Metriken würde die Raum-Zeit für extrem kleine Skalen verzerrt, was die Krümmung verstärken oder abschwächen könnte – je nach gesuchtem Effekt.

Eine Theorie auf Basis dieser Gleichungen wäre eine Herausforderung für Experimente. Doch könnte man diese modifizierten Kraftgesetze und Tensoren in Simulationen mit hoher Auflösung anwenden, um zu beobachten, ob sie bekannte physikalische Phänomene wie Schwarze Löcher oder den Urknall genauer beschreiben oder nachvollziehbare Effekte im Labormaßstab erzeugen.

Natürlich bräuchte man für ein präzises mathematisches Modell zusätzliche Parameter und Testdaten, um sicherzustellen, dass diese Gleichungen alle bekannten Phänomene sowohl auf kosmologischen als auch auf subatomaren Skalen konsistent beschreiben.