Ist es absurd den Begriff „unendlich“ auf die Realität (Physik) anzuwenden?
In der Mathematik ist „unendlich“ keine Zahl und noch nicht einmal ein eindeutig definierter Begriff.
Andererseits scheinen sich die Mathematiker seit Cantor in den Begriff unendlich geradezu verliebt zu haben.
In der Physik gibt es zwei verschiedene Anwendung des dubiosen Begriffs unendlich.
Einerseits wird das unendlich Große und andererseits das unendlich Kleine damit charakterisiert.
Es gibt aber Hinweise darauf, dass unser Universum ein endlicher Raum in einer endlichen Raumzeit ist (auch wenn er nach allen Seiten unbegrenzt ist) und dass die kleinsten Einheiten der Physik nicht kleiner als Planckeinheiten sein können. Eine Plancklänge ist etwa 1,6*10^(-35) m. Der Durchmesser des Protons beträgt etwa 1,5*10^(-15) m, das ist also etwa 10^20 mal soviel. Unterhalb der Entfernung der Plancklänge geht die Eindeutigkeit der Größenordnung verloren.
8 Antworten
Laut Lesch ist die Unendlichkeit tatsächlich ein irreales Produkt der Mathematik. Wenn mathematische Formeln sich der Null oder der Unendlichkeit nähern, werden sie falsch, bilden also nicht mehr die Realität ab. Beispiel: Formel zu Berechnung von Tropfen. Wenn die Tropfen zu klein werden, man sich den Atomen nähert, sieht man, dass die Formel eine Approximation ist. Bildet man eine für Atome, wird es approximativ, wenn man sich den Quantengrößen nähert. Was dann kommt, ist ungewiss.
Es spricht viel dafür, dass die Physik nicht nur endlich, sogar vollständig diskret ist.
Im gewissen sinne kann man das so sagen.
In der Physik sind sie endweder imgrunde unbedeutend. Oder sie weisen uns auf ein Problem in den Formen hin. Treffen wir da quasi auf Unendlichkeiten, auch Sigularitäten genannt. Brechen quasi unsere Modelle zusammen und erklären nichts mehr.
Im Grossen hast du halt die Sache das Nur ein bestimmter Teil des Universums überhaupt mit uns interagieren kann. Dies ist der Teil von dem uns im endeffekt licht erreicht.
Bei einem Universum das sich nicht ausdehnen würde. Würde dieser teil des Universums immer weiter wachsen. Weil immer weiter entferntes licht zu uns kommen würde.
Da sich das universum aber ausdehnt. Gibt es eine Harte Grenze (Die Entfernung die So gross ist das sich die Dinge schneller als das Licht von uns entfernen, und somit kein Licht mehr von dort zu uns kommen kann.)
Diese ist derzeit noch nicht Erreicht. Also das Beobachtbare Universum ist noch Kleiner als diese Grenze. Aber wird irgendwann erreicht werden. Und dann Bleibt sie dort imgrunde auch, abhängig davon wie das Mit der ausdehnung des Universums weiter geht. Wirds schneller. Rückt die grenze an uns heran. Wird sie langsamer. Entfernt sie sich wieder von uns.
Auf jeden fall: Ist alles was hinter dieser Grenze liegt. Oder auch alles das dessen licht noch gar nicht zu uns gekommen ist. Defakto gleichbedeutend mit nicht Existent. Weil es einfach keine Möglichkeit der beinflussung gibt.
So hast du in der Physik imgrunde 2 ebenen. Einmal das ggf. Unendlich grosse universum das sonstwas beinhalten kann. Und ein anderes mal eben der Teil davon der Relevant für uns ist weil er mit uns interagiert.
Es ist ein sehr nützliches Hilfsmittel, z. B gäbe es keine integral oder Differential Rechnung, ohne infinitesimale größen. Aber unendlich kleine oder unendlich große Dinge hat man in der Realität noch nicht gefunden.
Wobei wenn man davon ausgeht das sich das sichtbare Universum immer weiter ausdehnt wie bisher, hätte es nach einer unendlichen lange Zeit eine unendliche Größe, um das nachzuweisen müsste man es für einen unendlichen Zeitraum beobachten, was aber nicht ginge weil man dann ja nie zu einem Ergebnis kommt, man muss ja unendlich lange warten bis das Experiment abgeschlossen ist. Und zudem weiß man nicht zu 100% ob es nun unendlich groß ist, könnte ja sein das alles was hinter den beobachtbaren radius ist einfach irgendwie verschwindet.
Hallo!
Nun ja... In der Literatur gibt es das Buch "Doktor Dolittle".
Das ist der Tierarzt, der mit Tieren sprechen kann.
Und darin wird erklärt, warum auf dieser Insel der Tiere, der Affenkönig, der Affenkönig ist.
Wirklich alle Affen können dort bis 3 zählen, also "1, 2, 3".
Aber der Affenkönig kann folgendermaßen zählen: "1, 2, 3, und noch 1".
Und damit kann dieser weiter zählen, als alle anderen Affen.
Das zeigt, daß es immer noch einen mehr geben kann.
Und daher ist der Begriff "unendlich" absolut legitim.
Auch ist dieser Begriff eher als "tendenziell" zu betrachten und nicht als "absolut".
Und viel Spaß dabei, alle "Sandkörner" am Strand einzeln zu zählen...
Gruß
Martin
Das kommt drauf an was man mit unendlich sagen will. Unendlich kann auch nur sehr groß bedeuten.
Wenn du eine Punktladung in einem unendlich großen Raum annimmst und ihr Feld bestimmst dann trifft das in etwa auf die Situation der Ladung in einem Raum hin der sehr viel Größer als die Ladung ist. Hier erleichtert unendlich das rechnen und bedeutet nur sehr sehr viel Größer.
Es gibt zudem keinen Hinweis darauf, dass das Universum nicht unendlich wäre, es ist nur das beobachtbare Universum nicht unendlich.
Die Planckeinheiten sind zudem auch keine Grenzen nach unten. Sie sagen lediglich aus, dass man in solchen Größenordnungen nicht mehr klassisch rechnen kann und dass die klassischen Modelle von Raum, Zeit usw hier nicht mehr anwendbar sind, bzw sein könnten. Auch die Definition der Planckeinheiten sagt nichts darüber aus. Es ist lediglich ein Einheitensystem basierend auf Naturkonstanten und deren Verhältnissen zueinander.