Inwiefern kann man (privat) seine Persönlichkeit leben, wenn man sich beruflich in einer öffentlichen Position befindet?

Noch ist die Gesellschaft dafür nicht aufgeschlossen genug. Ich würde das im Urlaub bzw. in fremden Umgebungen ausleben, wo die Chance gering ist, auf jemanden zu treffen, der mich kennt.

Ich kann das gut nachvollziehen. Als Liebhaber von Lack, Leder und Latexkleidung kann ich in meiner Position im öffentlichen Dienst nicht einfach mit solcher Kleidung auftauchen.
Das würde sicher bei den meisten Mitarbeitenden und Besuchern der Behörde zu negativen Reaktionen führen.
Wie GutenTag2019 es richtig sagt, ist die gesellschaftliche Haltung nicht tolerant genug, um eine neutrale Sichtweise zu gewährleisten.

Ich finde dass man sich privat so kleiden kann wie man möchte. Das Privatleben hat ja nichts mit dem Job zu tun. Und Kleidung sagt ja auch nichts über die Kompetenz aus.

Das geht so gut wie gar nicht, zumindest nicht im heimischen Umfeld. Anwalt oder Richter muss man dafür gar nicht sein. Normalerweise steht man schon als Lehrer, Zeitungsredakteur, Einzelhändler, Arzt, erfolgreicher Freiberufler (Architekt usw.) oder sonstiges dermaßen unter Beobachtung und sozialer Kontrolle, dass jeder Schritt beobachtet wird und die Wände Ohren haben und den Mund dazu.

Nur ein Beispiel aus einer anderen Ebene: Einmal vor Jahren habe ich etwa als Last-Minute-Geschenk für jemanden ohne drüber nachzudenken an der Esso-Tanke eine Flasche Faber Sekt gekauft - und das sah jemand, denn danach war ich für eine gewisse Zeit nicht mehr "nur" der Akademiker, sondern der versoffene Akademiker, der es wohl nötig habe, sich samstags eine Flasche Sekt an der Tanke zu kaufen. Bei einem anderen hätte man gesagt, ah, der feiert halt und es ist ja jetzt auch egal. Mir wurde es auch vorgehalten, dass ich in Freizeitkleidung einkaufen ging und als ich mal den alten Nissan meines Cousins benutzt habe statt meines damaligen Mercedes und damit gesehen wurde, merkte ich auch gewisse Reaktionen, die nicht ganz so schön waren. Klar kann man damit argumentieren, dass irgendwelche Wirrköpfe anscheinend nichts Besseres zu tun haben als ihre Nase in solche Petitessen zu stecken, aber man muss diese Typen nicht auch noch befeuern.

Bei einem Urlaub in eine Stadt am anderen Ende der Republik oder im Ausland oder irgendeinen eher unbekannten "Fremdenverkehrsort" mit Pension und Wanderwegnetz dürfte es aber gehen, dass man so sein kann, wie man in Wirklichkeit ist und sich nicht schämen oder rechtfertigen muss.

§ 61 BBG - Einzelnorm

siehe: § 61 BBG

Beamtinnen und Beamte haben bei Ausübung des Dienstes oder bei einer Tätigkeit mit unmittelbarem Dienstbezug auch hinsichtlich ihres Erscheinungsbilds Rücksicht auf das ihrem Amt entgegengebrachte Vertrauen zu nehmen. Insbesondere das Tragen von bestimmten Kleidungsstücken, Schmuck, Symbolen und Tätowierungen im sichtbaren Bereich sowie die Art der Haar- und Barttracht können von der obersten Dienstbehörde eingeschränkt oder untersagt werden, soweit die Funktionsfähigkeit der Verwaltung oder die Pflicht zum achtungs- und vertrauenswürdigen Verhalten dies erfordert. Das ist insbesondere dann der Fall, wenn Merkmale des Erscheinungsbilds nach Satz 2 durch ihre über das übliche Maß hinausgehende besonders individualisierende Art geeignet sind, die amtliche Funktion der Beamtin oder des Beamten in den Hintergrund zu drängen.