Wie löst man diese Apotheker-Gleichung?
Ein Apotheker will aus 5 Liter 90% igem Alkohol und 10 litern 45% igem alkohol durch hin zufügen von wasser 42% igen alkohol herstellen. Wie viel wasser braucht er?
Die Lösung ist 6.43 Liter Wasser, ich weiss nur nicht wie man sie löst.
sind das zwei Aufgaben oder soll er die 10l und die 5l gleichzeitig verwenden?
Er soll sie gleichzeitig verwenden
2 Antworten
Die Aufgabe ist so nicht eindeutig lösbar, da durch Verdünnen mit Wasser sowohl allein aus 90% igem Alkohol als auch allein aus 45% igem Alkohol 42% iger Alkohol hergestellt werden kann.
Das ist für jedes Mengenverhältnis möglich. Oder soll je die Gesamtmenge an Alkohol von beiden Sorten verwendet werden?
Wie gesagt beide Sorten sollten gleichzeitig verwendet werden.
Die Aufgabe bezieht sich auf die angegebenen Mengen und somit auf 15 Liter Flüssigkeit, die mit Wasser verdünnt werden soll.
Hinterher war mir das auch klar. Aber da hattest du schon deine Antwort geschrieben. Eine Ergänzung meiner Antwort schien mir deshalb unnötig.
Gruß von Littlethought.
Hallo,
zunächst rechnest Du aus, wieviel reiner Alkohol in den 15 Liter Flüssigkeit vorhanden ist:
5*0,9+10*0,45=4,5+4,5=9.
Nun berechnest Du, von welcher Flüssigkeitsmenge 9 Liter reiner Alkohol 42 % sind.
Dazu teilst Du einfach 9 durch 0,42 und erhältst rund 21,43 Liter.
Da 15 Liter beriets vorhanden sind, mußt Du noch 6,43 Liter Wasser nachfüllen.
Herzliche Grüße,
Willy
Ich habe früher ständig solche Aufgaben gestellt, bin aber jetzt darauf gestoßen:
Wenn man Alkohol mit Wasser mischt, so nehmen die kleineren Wasserteilchen den Zwischenraum der größeren Alkoholteilchen ein. Das Gesamtvolumen verringert sich deshalb.
Quelle
http://w3.restena.lu/ddnuc/COURS/3/310m.htm
Natürlich dürfte deine Lösung die gewünschte des Aufgabenstellers sein,
Deckt sich ja mit der angegebenen Lösung. Die Verringerung des Volumens wird bei solchen Mischungsaufgaben im Schulbereich nicht berücksichtigt. Es geht da nur um den grundsätzlichen Rechenweg, der durch die Texte ein wenig aufgehübscht wird, weil die Lehrer es leid sind, ständig erklären zu müssen, wozu man Mathematik im Alltag braucht.
Er soll die beiden gleichzeitig verwenden.