"Wenn es gehen würde", wie könnte man durch 0 teilen?
Also Was würde man herausbekommen und Was würde sich ändern?
Begründung bitte in die Kommis
Das ist ein was-wäre-wenn-Szenario, ich weiß dass es eigentlich nicht geht.
8 Stimmen
Limesrechenregeln reichen die wohl nicht... oder?
Die Frage ist was wäre wenn
7 Antworten
gar nichts, geht halt einfach nicht, da gibts auch ned "wenn es gehen würde"
Die Division durch Null ist nicht definiert, weil sie zu Widersprüchen führen würde. Daher stellt sich die Frage nicht. Eine Grenzwertbetrachtung, bei der man sich der Null von der linken Seite und der rechten Seite nähert, macht das deutlich:
1/0,1 = 10
1/0,01 = 100
...
1/-0,1 = -10
1/-0,01 = -100
...
Es gibt keinen Grenzwert für den Fall, dass der Nenner gegen Null strebt.
Kommt auf den Kontext drauf an: In der Analysis kann das Verhalten einer Funktion nahe 0 untersucht werden, z.B. der Grenzwert, wenn der Nenner einer Funktion gegen 0 geht. Hier spricht man jedoch nicht direkt vom Teilen durch 0, sondern von der Untersuchung von Grenzwerten.
Je nachdem wohin der Grenzwert "beim Teilen durch 0" geht, gibt es unterschiedliche Lösungen wie 0, 1, 5, positiv/negativ Unendlich, usw.
Es gibt tatsächlich Ansätze, den Zahlenkörper durch ein anderes Konstrukt ersetzen, z.B. mit
Die Information bleibt erhalten, so dass Widersprüche vermieden werden.
Man kann sich auch ausdenken, dass
Allerdings ist es für viele Lösungswege, insbesondere in der Praxis, aber auch bei Beweisvorgängen, äußerst nützlich, dass a*0 = 0, denn dann verkürzt sich der Ausdruck und das ganze strebt in eine Lösung, die auch praktisch gut verwendbar ist. Hingegen würde a*0 = a0 ungleich 0 dazu führen, dass sich die Terme nicht verkürzen und Lösungen damit in vielen Fällen nicht erreichbar werden, die Kehrseite, dass man die Informationen nicht aufgibt, sondern qualvoll mitschleppt.
Und wenn man das so einführt, würden wohl ca. 100 % der Mathematik nicht mehr gelten, man kann ganz von vorne anfangen. Man hätte dann möglicherweise eine Mathematik kreiert, die den unsinnigen Fall des Teils durch 0 behandeln kann, aber praktisch völlig nutzlos ist.
wieder mal du , der mitdenkt und nicht gleich in das Volkscredo " das geht doch nicht " einstimmt
ich erinnere die Aussage : kann man machen , aber es sollte schon etwas sinnvolles herauskommen " !
Ich bin zu wenig Mathematikerin , aber sollte man Teilen durch Null erlauben , erhält man hier z.B ein Problem
0 * 12 = 0
0 = 0 / 12 ........alles ok
aber
12 = 0/0 ist schon echt doof
.
Trotzdem sagen ernstzunehmende Mathematikerinnen : Man kann es probieren , ein solches System zu kreieren . Sollte nur was Sinnvolles bei rumkommen.
Ich hätte dann gesagt dass es eine Zahlenmenge wäre, also Q oder so da alle Zahlen so gesehen dasselbe wären
kommt auf den Zähler an... oda?