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Was kann man gegen Bälle die in den Garten fliegen und gegen Beleidigungen der Kinder tun?

Um meine Frage etwas auszuführen:
Das Problem meiner Familie ist, dass wir neben einer großen erhöhten Wiese wohnen, bei der ein Schild mit "Betreten Verboten" angebracht ist. Auch der Bürgermeister bestätigte dies, dass man da nicht Fußball spielen darf...
Wobei das nicht mal das Problem wäre. Das Problem ist, das wirklich häufig der Ball auf dem Hausdach landet, Dachplatten abbrechen, der Ball in den Garten fliegt und durch den Aufprall schon diverse Pflanzen und Blumen kaputt gemacht wurden. Durch das anschließende Holen des Balles geht noch mehr kaputt, weil die Kinder nicht aufpassen, klar, wie denn auch, dafür bekommt man erst wenn man älter wird ein Auge... Der Bürgermeister schlug vor, die Bälle einzukassieren und auf das Fundbüro des Rathauses zu bringen. Gesagt getan. Dafür ist jetzt das Problem, dass sie einen als "H****sohn", "Alter Sack",... bezeichnen. Den anderen Kids erzählen, dass wir die Bälle klauen, obwohl sie sie im Rathaus abholen könnten... Vorallem sind das zwischenzeitlich sehr viele Bälle geworden, wobei die meisten sicherlich noch geholt werden. Es geht soweit, dass sie einem damit drohen, Eier ans Haus zu werfen. Was sogar schon einmal geschah...
Falls ihr jetzt denkt, dass wir doch mit deren Eltern reden sollten, das haben wir, dann ist es mal 2 Wochen ruhig oder andere da und dann geht es wieder weiter. Die Polizei (bzw. eigentlich nur ein Beamter, der leider hier im Ort arbeitet, die anderen sind da kooperativer) meint nur, dass man doch wegschauen soll...

Früher war das zwar nervig, aber tolerierbar. Heute dagegen nimmt es wirklich seltsame Ausmaße an.

Kinder, Garten, Ball, zerstören, Jugendliche, Beleidigung, Sachschaden

Formel: Ball fallen lassen -> Springt wieder hoch, wie hoch?

Ich würde gerne mal eine Formel sehen, mit der man die Höhe ausrechnen kann, welche ein Ball erreicht, nachdem er aus der Höhe h = ... fällt und wieder hochspringt.

Ansatz von mir:

E_pot = E_kin + E_reibungsverlust (Reibung: Bis jetzt nur Berücksichtigung der Luftreibung)

mgh = 0.5mv² + F_reibung, luft * s

mgh = 0.5mv² + 0.5Ac_wϱ_luftv² * h (s = h)

mgh = 0.5v² * (m + Acϱh) |: 0.5(m + Acϱh)

v² = mgh / 0.5(m + Acϱh) = 2mgh / (m + Acϱh)

Eine weitere Formel lautet h = v²/2g (Maximale Höhe eines Senkrechten Wurfes mit Anfangsgeschwindigkeit v), v² einsetzen:

h = 2mgh / (m + Acϱh) : 2g = 2mgh / (m + Acϱh) * 1/2g

h = 2mgh / 2g(m + Acϱh) = mh / (m + Acϱh)

h_neu = mh / (m + Acϱh) (Das "h" auf der rechten Seite des Gleichheitszeichens ist die Originale Starthöhe)

Soweit so gut. Einheitennachweis der Formel gibt auch [m] aus.

Wenn man nun mal Werte von einem Tischtennisball einsetzt...

m = 2,7g = 0,0027kg; A = pir² = pi(0,04m)² = 0,00502...m²

h = 1m; ϱ_luft = 1,2; c_w = 0.47 [dimensionslos]

h_new = mh / (m + Acϱh) = 0,487m

Das hört sich gut an, oder? Aus einem Meter fallen gelassen springt er wieder ca einen halben hoch.

Meine Frage: Fehlt da noch was wesentliches? Ich habe im Moment nur den Luftwiederstand berücksichtigt und nicht die Energie, die beim Aufprall verloren geht. Zudem ist es ja so, dass der Tischtennisball nicht mal ansatzweise so hoch käme, wenn er auf eine Gummimate oder sowas fällt, woran liegt das?

Danke!

Sport, Ball, Tischtennis, Wurf, Physik, Auto und Motorrad

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